5. шагающий экскаватор выбрасывает за один приём 15м3 грунта, роднимая его на высоту 18 метров. вес - mahalama7359

Физика

Ответить

Ответы

dashakhmeleva6

04.09.2021

0,96 ≈ 1 м/с

Объяснение:

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом сохранения момента импульса:

$\displaystyle J_1\omega_1=J_2\omega_2$

где J₁ - момент инерции платформы с человеком в центре, J₂ - момент инерции платформы с человеком на краю, ω₁, ω₂ - угловые скорости платформы до и после перемещения человека.

Когда человек стоит в центре, его момент инерции мал по сравнению с моментом инерции платформы:

$\displaystyle J_1=\frac{MR^2}{2}=\frac{100*2^2}{2}=200$ кг*м²

После перехода на край платформы момент инерции увеличивается на величину момента инерции человека:

$\displaystyle J_2=J_1+mR^2=200+60*2^2=440$ кг*м²

Начальная угловая скорость платформы:

$\displaystyle \omega_1=2\pi n=6.28*\frac{10}{60}=1.05$ рад/с

Найдем конечную угловую скорость:

$\displaystyle \omega_2=\frac{J_1}{J_2}\omega_1=\frac{200}{440}*1.05=0.48$ рад/с

Линейная скорость:

$v=\omega_2R=0.48*2=0.96$ м/с.

marychev55

04.09.2021

Сразу перейдем в систему отсчета, которая будет двигаться в том же направлении со скоростью v/2. Эта СО связана с центром масс системы, и инерциальна (тк он движется равномерно). В ней центр пружины покоятся а скорости шариков (как вектора) все время равны по модулю и противоположны. В начальный момент времени они обе равны по модулю v/2

Далее, максимальное удлинение пружины будет в тот, момент, когда скорости шариков будут в новой системе отсчета перпендикулярны пружине. По закону сохранения момента импульса

$2 m v/2\cdot l/2=2m u L/2\\u = v l /2L$

А закон сохранения энергии имеет вид

$\displaystyle\\2\frac{m(v/2)^2}{2} = 2\frac{mu^2}{2} + \frac{k(L-l)^2}{2}\\v^2 = 4u^2+2k(L-l)^2/m\\v^2(1-l^2/L^2) = 2k(L-l)^2/m\\v^2(L+l)/L^2 = 2k(L-l)/m\\v = L\sqrt{\frac{2k}{m}\frac{L-l}{L+l}}$

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*