Ученикам на олимпиаде по предложили собрать установку для измерения массы сверхлёгких грузов. в качестве исследуемого образца им дали кусочек бумаги в форме квадрата со стороной 10 мм10 мм. все старались сделать работу честно, однако один недобросовестный ученик решил подогнать результат под ответ. он заметил, что бумага, из которой вырезаются образцы, лежит в коробке с надписью: «80 г/м2 80 г/м2» (лист бумаги площадью 1 м21 м2 обладает массой 80 г80 г чему равна масса исследуемого образца? ответ выразить в мг, округлив до целых.

10 мм * 10 мм = 100 мм² = 100*10⁻⁶ м² = 1*10⁻⁴ м²
1 м² - 80 г
1*10⁻⁴ м² - х г
х = 80 г * 1*10⁻⁴ м² / 1 м² = 80*10⁻⁴ г = 8*10⁻³ г = 8 мг

Извините,но я нашла только эту задачу,подойдет?



Однажды у Винни-Пуха кончился мёд. Он взял 22 шарика с гелием, тяжёлый камень и горшочек для мёда, а затем пошёл к высокому дереву, на вершине которого был улей. Там Винни-Пух отпустил камень и взмыл к улью. Зацепивщись за вершину дерева, он начал доставать мёд из улья. Винни-Пух понимал, что ему ещё предстояло спуститься вниз и не разбиться, поэтому он набрал в горшочек всего 7 кг мёда. Его прогноз оказался верным, потому что оттолкнувшись от дерева, он начал медленно опускаться вниз. Но всё оказалось сложнее, чем думал Винни-Пух, поскольку его внезапно догнали пчёлы. Раздосадованные хищением мёда, они лопнули 8 шариков. Начав быстро спускаться вниз, Винни-Пух понял, что может разбиться и не отведать мёда. Он решил притвориться дрейфующей тучкой и при этом наибольшее количество мёда. Ему это удалось, хотя чем-то пришлось пожертвовать. Сколько мёда Винни-Пух? ответ выразить в кг, округлив до десятых. Масса пустого горшочка составляет 4,2 кг. Плотность воздуха равна 1,3 кг/м3, а гелия – 0,2 кг/м3. Объём каждого из шариков составляет 1 м3.



Подъемная сила каждого шарика = 1.3-0.2 = 1.1 килограмм-сил, то есть 11 Ньютон. Но лучше (проще) рассуждать в килограмм-силах (кгс). Итак, начальная подъемная сила = 22*1.1 = 24.2 кгс. Когда он набрал 7 кг мёда, он начал медленно опускаться, то есть 24.2-7 = 17.2 кгс - это вес самого виннипуха и горшка. Вычитаем еще 4.2, получаем 13 кгс - это вес виннипуха. Потом злобные пчелы лопнули 8 шариков, и Пуху пришлось скинуть лишние 8*1.1 = 8.8 кгс. То есть выкинул горшок (4.2 кг) и какую-то часть меда (4.6 кг), остальное тупо сожрал: 7-4.6 = 2.4 кг меда. И в результате стал весить 13+2.4 = 15.4 кгс, то есть как раз (22-8 шариков) *1.1=15.4 кгс, и плавно опустился.

Итого внутрь себя мед - 2.4 кг.

Докладов на тему "Простые механизмы" - много. Но хочется дополнить их некоторыми дополнительными соображениями.
 Высказывание Архимеда - "Дайте мне точку опоры и я переверну мир!" - заменить на желание Землян - "Мы сохраним Землю и изменим жизнь на ней." - "Умножим не силу, а знания", " - это как эпиграф к докладу. 
Рисунок 1 в приложении.
2. Подключим науку - ИСТОРИЮ - и вспомним, что у первобытного человека была только - ТОЧКА опоры и РАЗУМ (пусть и не большой). 
Простые механизмы создавались не просто из "простых деталей" , а появились в руках Человека Разумного - и это - ПАЛКА, ТОПОР, КОЛЕСО. Это теперь мы называем по-научному - палка стала ЛИНИЕЙ (рычагом), топор превратился в УГОЛ (наклонную плоскость), а колесо, стало КРУГОМ (ДИСКОМ) и только после того когда на нем сделали канавку превратился в блок.
(Сейчас "принято" колесо не включать в простейший механизм - и это не правильно). 
3. И так, человек просто поднял с земли палку и ... получился рычаг 2-го рода. Добавим колесо и получим обычную тележку (для магазина), а вспомнив про точку опоры и  поместив в неё колесо  получим уже - рычаг 1-го  рода -садовую тележку большой грузоподъемности . Основной вес груза будет воздействовать на колесо, а удерживать надо только разность сил, которая зависит от правильного положения груза. (Рис. 2)
4. Всем нам известен топор - клин - где при постоянным угле получается увеличение силы. Интересный механизм получается, когда за счет изменения угла значительно увеличивается сила. Это камнедробилки для получения щебня из гранита. (Рис. 3).
5. Одним из простых механизмов считается винт - наклонная плоскость на цилиндре. Вспоминают даже винтовые насосы, но мы редко вспоминаем удивительный механизм под названием - шнек. Это спираль на цилиндре, но с изменяющимся шагом. (рис. 4) - всем известная мясорубка. Здесь важно, что при вращении рукоятки происходит изменение объёма в пределах одного витка, увеличивается давление на измельчаемый продукт. 
6. Не забудем также про спираль Архимеда - равномерное движение по радиусу при равномерном вращении.  Это современные компакт-диски. Как много информации удается записать на такой длинной линии.
7. Считается, что простые механизмы изменяют значение прилагаемой силы, а вот блок, ворот и противовес в лифте позволяют изменить и размеры кабины.
 К сожалению все интересные простые механизмы не описать в одном докладе.