Некая планета имеет такую же массу, как и земля, но ее радиус в два раза меньше радиуса земли.чему равно ускорение свободного падения на поверхности планеты и на высоте 3200км от ее поверхности? ( в ответах написано , что должно получиться 39 и 9, 8 м/с2)

Ускорение свободного падения определяется выражением g = (GM)/R²

так как радиус планеты вдвое меньше, то ускорение свободного падения на ней в 4 раза больше, чем на Земле

то есть, g = 4 g(з) = 4*9.8 = 39.2 м/c²

радиус Земли равен R(з) = 6371 км, тогда радиус планеты 6371/2 = 3185.5 км. во втором случае, на высоте h, расстояние от центра планеты до точки, на которой мы ищем ускорение свободного падения, будет равно: R + h = 3185.5 + 3200 = 6385.5 км

так как величины R(з) и R + h примерно равны, а массы планет одинаковы по условию, то можно утверждать, что ускорение свободного падения на планете на высоте h от ее центра будет приблизительно равно земному, т.е. 9.8 м/c²

1) Изначально, если считать, что Луна - это некоторая отколовшаяся от Земли часть, на ней была высокая вулканическая активность. Затем она остыла, соответственно, масса несколько уменьшилась и вторая космическая скорость для Луны ( V = sqrt(2GM/R) ) уменьшилась, и потому молекулы атмосферы смогли преодолеть притяжение Луны и атмосфера исчезла.
При том, я бы еще предположил, что масса Луны могла уменьшится за счет столкновений с метеоритами.

2) Закон диффузии газов. Из пространства с большим давлением газ стремится попасть в пространство с меньшим давлением. При выдохе воздух выходит за счет сокращения мышц грудной клетки. 

Атмосфера могла или лечь на поверхность планеты, или улететь от планеты. Первое невозможно, из-за хаотического довольно быстрого движения молекул (точнее нужны температуры близкие к абсолютному нулю. А вот улететь могли. Есть так называемая скорость убегания (вторая космическая скорость) - когда тело имеет эту скорость, оно может убежать от планеты. Оно целиком определяется гравитацией. У Земли эта скорость примерно 11,2 км/сек, а вот у Луны 2,4 км/сек.

Средние скорости газов велики у водорода, к примеру, 1,8 км/сек, у воздуха в среднем, примерно 0,5 км/сек. Но это средние скорости. Всегда есть молекулы, скорости которых превышают среднюю даже в разы. Обмен энергиями при столкновениях, высокие температуры Луны и тд, привело к тому, что постепенно, начиная с верхних слоев, воздух улетучился. Сначала более легкие газы, потом тяжелые.

Отсутствие магнитного поля, действие солнечного ветра еще пичины отсутствия атмосферы. Но уже достаточно.