Докажите что при равномерном движении по окружности вектор ускорения направлен к центр окружности

Равномерное движение по окружности описывается в системе координат Оху уравнениями: x=Rcos(wt), y=Rsin(wt), где w - угловая скорость, t - время, R - радиус окружности и О - её центр; х и у - это, очевидно, координаты радиус-вектора точки, которая дв. по окружности. Координаты вектора ускорения - это вторые производные от координат радиус-вектора: x''(t)=-w^2*Rcos(wt), y''(t)=-w^2*Rsin(wt) => x''(t)=-w^2*R*x, y''(t)=-w^2*R*y. Отсюда видно, что вектор ускорения направлен противоположно радиус-вектору, то есть - к центру.

Система измерений. СИ (SI, фр. Système International d’Unités) — международная система единиц, современный вариант метрической системы. СИ является наиболее широко используемой системой единиц в мире, как в повседневной жизни, так и в науке и технике. В настоящее время СИ принята в качестве законной системы единиц большинством стран мира и почти всегда используется в области науки, даже в тех странах, в которых в повседневной жизни используются традиционные единицы. В этих немногих странах (например, в США) , определения традиционных единиц были изменены — они стали определяться через единицы СИ.

Буксир выдаёт 550*0,4=220кВт тяговой мощности. Возьмём время равное одному часу. За это время буксир выдаст энергии 220кВт*3600с= 792МДж, которая потратится на совершение работы (перемещение баржи + преодоление своего сопротивления воды). Работа равна сила, умноженная на перемещение. За час пройден путь 18 км. Значит на перемещение баржи пошло 18000м*30кН=540МДж, остальное 792-540=252мДж потрачено на преодоление сопротивления воды корпуса буксира. То есть F*18000м=252Мдж, то есть F=14кН. Вот как-то так.