Разобраться с кинематикой дано уравнение движения тела: x= -5t + t^2. как из этого уравнения вывести ускорение?

А=2м/с^2 - ускорение

Решение:
В данном случае достаточно взглянуть на коэффициент перед квадратом. Ускорение тут постоянно и будет в два раза больше этого коэффициента (тут оно равно 2).

А в общем случае берется вторая производная координаты тела по времени () и подставляется в эту функцию нужное t.

Введем обозначения: е0 - электрическая постоянная

е - диэлектрическая проницаемость жидкости,

p1 - плотность шарика,

p2 - плотность жидкости  (p2<p1),

Fк - сила Кулона: Fк = q^2/(4Пee0*r^2) = q^2 / (8Пee0*l^2).

Fa - сила Архимеда: Fa = p2*g*V = mgp2/p1

Уравнения Ньютона для равновесия одного шарика в проекциях на оси Х и У:

Х:  Fк = T/кор2        T - натяжение нити.

У:  Fa + T/кор2 = mg    Отсюда получим:

Fк = mg - Fa    Или:

q^2 / (8Пee0*l^2) = mg(1 -(p2/p1))

Отсюда находим заряд шарика:

q = 2l*кор[2Пee0*mg(1-(p2/p1))]

Представлено уравнение зависимости координаты от времени.

х=х0+v0t+(at^2)/2

Сравнивая эту формулу с уравнением , данным в задаче,

можно определить :

1.начальную координату(первое слагаемое)

X0=2метра

 

2. начальную скорость (коэффициент перед t во втором слагаемом)

V0=-5м/с  (знак минус означает, что проекция начальной скорости отрицательна, значит тело двигалось противоположно положительному направлению оси х)

 

3. ускорение находим из третьего слагаемого, оно равно 3Х3=6

а=6м/с^2

Ускорение положительно, значит, движение равноускоренное.

 

Итак, делаю выводы: В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой 2 метра и начинало двигаться в сторону против оси х со скоростью 5м/с и ускорением 6м/с^2.

 

Можно также написать уравнение скорости и ускорения для этого движения и построить графики для всех кинематических величин. Но если это необходимо, Вы можете написать мне, я объясню, как это делается.