Решением. условие и рисунок на фото

Если принять ускорение свободного падения g = 10 м/с^2, то можно сразу же сказать, что мальчик падал до поверхности воды равно 1 секунду, поскольку высота, с которой он прыгнул, равна 5 метрам. эту величину можно получить «строго научно» если использовать формулу для определения длины пройденного пути при равноускоренном движении. s = vo*t + a*t^2/2.   но, поскольку начальная скорость мальчика в вертикальном направлении равнялась 0, то       s =   a*t^2/2. для случая падения, когда ускорение равно g,  путь s =   g*t^2/2. из этого выражения следует, что t^2 = 2s/g. подставив известные величины, найдем, что t^2 = 2*5/10 = 1. таким образом, показано, что время свободного падения с высоты 5 метров равно 1 секунде. вертикальную скорость, какую за это время наберет мальчик, найдем по формуле vв = g*t = 10*1 = 10 м/с. горизонтальная составляющая полной скорости (vг ) не меняется и равна 6 м/с. вектор полной скорости в момент касания мальчиком воды найдем по теореме пифагора vп^2 = vг^2 + vв^2 = 6^2 + 10^2 = 136.   и vп = 11,66 м/с. угол между вектором скорости и горизонтом будет равен arctg(vв/vг) = arctg(10/6) = 59,04 градуса.  

Свободное падение тела в гравитационном поле земли в первом приближении можно считать равноускоренным движением. т.е. движением с постоянным ускорением. это если не учитывать сопротивления воздуха. в большинстве школьных принимается именно такое условие, т.е. сопротивление воздуха не учитывается. в общем случае путь, пройденный телом при равноускоренном движении, определяется выражением s = vo*t + a*t^2/2. поскольку тело падает свободно, то подразумевается, что его начальная скорость (vo) равна нулю. в этом случае путь, который тело «пролетит» свободно падая, определяется выражением s = g*t ^2/2.   таким образом, подставив время падения, равное 1 секунде, легко видеть, что расстояние, которое тело пролетит в первую секунду падения, равно, в точности, половине величины ускорения свободного падения. если принять g = 10 м/с^2, то за первую секунду свободного падения тело пролетит s = 10 * 1^2 /2 = 5 метров. вот этот вывод надо запомнить на всю оставшуюся жизнь. ну а дальше все просто. поскольку 5 м это 1/4   h, то h = 5*4 = 20 м. вот с такой высоты падает тело. время найдем из формулы, для общего случая, точнее по второму её варианту, в котором отсутствует первое слагаемой из-за того что vo = 0. таким образом, из того выражения вытекает, что t^2 = 2s/g. подставив в это выражение известные величины, будем иметь t^2 = 2*20/10 = 4. и тогда t равно корню квадратному из 4 = 2 секунды.