Мальчик массой 50 кг качается на качелях длина подвеса равна 4 м. при прохождении среднего положения он давит на сиденье с силой 950 н. с какой скоростью качели проходят это положение?

Ну значит рисуночек, надеюсь, имеешь представление как выглядит. к центру направлена сила реакции опоры, а вниз сила тяжести.
так как тело совершает движение по дуге окружности, то ускорение равно
a=V^2/R
в данном случае радиус равен длине подвеса R=L=4 v
составим уравнение для тела по второму закону Ньютона:
N-mg=ma
N-mg=mV^2/L
L(N-mg)=mV^2
корень из ((L(N-mg)) / m) = V
корень из(4*(950-50*10)/50)=V
Корень из (4*9)=V
V=6 м/с

1.Если тело отсчета выбрано, то положение тела задается расстоянием или расстояниями, отсчитываемыми от этого тела до тела отсчета.
2. ?
3. Ускорение, векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости точки по её численному значению и по направлению. Измеряется в м/с2
4. Установим связь проекции  вектора перемещения на координатную ось ОХ при равномерном прямолинейном движении с проекцией  вектора скорости на ту же ось и временем t.   При равномерном прямолинейном движении график зависимости проекции скорости  от времени t является прямой, параллельной оси абсцисс.
5.x=x0+V0x+at2/2
6.Свободным падением тел называют падение тел на Землю в отсутствие сопротивления воздуха (в пустоте). 
8.Свободное падение тел – это падение тел на Землю в вакууме при отсутствии помех.Свободное падение можно рассматривать как частный случай равноускоренного движения. Ускорение свободного падения зависит от высоты над уровнем моря и от географической широты места. 

Давай попробуем ни о чём не думать, а просто повтыкать цифры в формулы.
Пусть у нас v = 10, A=45
вертикальная скорость vy = v * sin(45) = v / корень(2) = 7,07 м/с. Это мы договорились об обозначениях.

Идём теперь втыкать:
L = 2 * vx * vy / g = 2 * 7,07 * 7,07 / 10 = 10 м -- дальность полёта
H = vy^2 / (2g) = 7,07 * 7,07 / ( 2 * 10 ) = 2,5 м -- высота подъёма
t = корень(2*Н/g) = 1/корень(2) = 0,707 с -- время подъёма
Т = 2t = 2 * 0,707 = 1,41 c -- время полёта

Пересчитай сам на калькуляторе, а то мало ли.