Решите 1. два шара, массы которых 2 и 6 кг соответственно, движутся навстречу друг другу со скоростями 2 м/с каждое. определить графически импульс системы после взаимодействия. определить модуль и направление скорости каждого из этих шаров после взаимодействия. 2. граната, летящая со скоростью 15 м/с, разорвалась на два осколка массами 5 и 15кг. скорость большего осколка возросла до 30 м/с по направлению движения. определить графически импульс меньшего осколка. найти скорость движения меньшего осколка. в каком направлении он будет двигаться?

1) Дано
m1=2 кг
V1=2 м/с
m2=6 кг
V2=2 м/с
ΔmV           смотри рисунок графическое решение, тела движутся по одной прямой

Приведем дано в систему СИ:

mс=10г=0,01 кг.

q=27 Мдж/кг = 27*10^6 Дж.

1. Количество теплоты, выделившейся при сгорании спирта:

Q=q*mс, где q - удельная теплота сгорания, m - масса топлива.

2. Количество теплоты, затраченной на обогрев тела равно произведению удельной теплоёмкости вещества, массы тела и разницы конечной и начальной температур.

Q=c*mв*(t2-t1), где c - удельная теплоемкость вещества, m - масса вещества, t2 и t1 - соответственно конечная и начальная температуры.

Удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/кг*К, по справочнику.

3. Так как вся теплота пошла на нагрев воды:

q*mс=c*mв*(t2-t1)

Выразим из этого выражения (t2-t1):

(t2-t1)=q*mс/(c*mв)

подставим числовые значения:

(t2-t1)=q*mс/(c*mв)=27*10^6*0,01/(4200*3)=21,4 °C

ответ: вода нагреется на 21,4°C.

по специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «квант»

движению тела обычно препятствуют силы трения. если соприкасаются поверхности твердых тел, их относительному движению мешают силы сухого трения. характерной особенностью сухого трения является существование зоны застоя. тело нельзя сдвинуть с места, пока абсолютная величина внешней силы не превысит определенного значения. до этого момента между поверхностями соприкасающихся тел действует сила трения покоя, которая уравновешивает внешнюю силу и растет вместе с ней (рис. 1).

рис. 1.

максимальное значение силы трения покоя определяется формулой

где μ— коэффициент трения, зависящий от свойств соприкасающихся поверхностен;   n  — сила нормального давления.

когда абсолютная величина внешней силы превышает значение  fтр  max, возникает относительное движение — проскальзывание. сила трения скольжения обычно слабо зависит от скорости относительного движения, и при малых скоростях ее можно считать равной  fтр  max.

движению тела в жидкости и газе препятствуют силы жидкого трения. главное отличие жидкого трения от сухого — отсутствие зоны застоя. в жидкости или газе не возникают силы трения покоя, и поэтому даже малая внешняя сила способна вызвать движение тела. сила жидкого трения при малых скоростях пропорциональна скорости, а при больших — квадрату скорости движения.

1. при экстренной остановке поезда, двигающегося со скоростью υ = 70 км/ч. тормозной путь составил  s  = 100 м. чему равен коэффициент трения между колесами поезда и рельсами? каким станет тормозной путь, если откажут тормоза в одном из  n  = 10 вагонов? массу локомотива принять равной массе вагона; силами сопротивления воздуха пренебречь.

при торможении ускорение  а  поезду сообщает сила трения  fтр:

где  μ  — масса всего состава. сила трения    представляет собой равнодействующую всех сил трения, действующих на состав (рис. 2), и равна по модулю  .

рис. 2.

следовательно,

  и    .

с другой стороны,  . подставляя это значение в выражение для μ, получаем

в том случае, когда не работают тормоза у одного из вагонов, суммарная сила трения, действующая на вагоны и локомотив, равна

где  m  — масса одного вагона. масса всего состава равна  μ  = (п  + 1)∙m, так что  . ускорение поезда в этом случае равно

а тормозной путь равен