1. рыбак плыл по реке лодке. зацепил шляпой за мост, и она свалила воду. через час рыбак спохватился, повернул обратно и подобрал шляпу на 4 км моста. какова скорость течения? скорость лодки относительно воды остававалась неизменной модулю

1ч=60мин. 1)60мин:4км=15км

Пока на тело действует горизонтальная сила, оно движется под её действием и действием силы трения:
ma₁ = 0,5·mg - 0,2·mg = 0,3·mg
a₁ = 0,3·g
За это время тело достигнет максимальной скорости:
v = a₁t = 0,3·gt,
и пройдёт расстояние:
s₁ = a₁t²/2 = 0,3·gt²/2.
После прекращения действия горизонтальной силы, тело движется только под действием силы трения:
ma₂ = 0,2·mg
a₂ = 0,2·g.
За это время оно пройдёт расстояние:
s₂ = v²/(2·a₂) = (0,3·gt)²/(2·0,2·g) = 0,09·gt²/0,4 = 0,9·gt²/4.
По условию:
s₁ + s₂ = 15
0,3·gt²/2 + 0,9·gt²/4 = 15
0,6·gt²/4 + 0,9·gt²/4 = 15
1,5·gt²/4 = 15
gt² = 40
Принимая во внимание, что g = 10 м/с²:
10t² = 40
t = 2 с

Направим ось Ох вдоль горизонтальной поверхности, а ось Оу вертикально вверх. Тогда проекция силы F на ось Оx равна: 
Fx = F*cos(30) = F*√(3)/2 = 50*√(3) 
А проекция на ось у равна: 
Fy = F*sin(30) = F/2 = 50 
Т.к. вертикальная составляющая силы F больше чем сила тяжести, действующая на тело, то тело будет не только двигаться вдоль горизонтальной плоскости, но и вверх, т.е. взлетать. Но об этом в задаче не спрашивается. 
Итак, согласно второму закону Ньютона: 
Fx = ma 
a = Fx/m 
Тело, движущееся с ускорением а и с начальной скоростью V = 0 за время t пройдет расстояние: 
L = a*t²/2 = Fx*t²/2m = 15*t²/0,2m метров. Если t = 1, m = 1, то L = 25 метров. 
Успехов