На столе стоят две медные статуэтки, одна из которых является втрое уменьшенной копией другой. 1) во сколько раз отличаются их массы? 2) во сколько раз отличаются площади их оснований? 3) определите отношение давления большей статуэтки на стол к давлению меньшей.

1). масса первой статуэтки:   m = ρv.

объем первой статуэтки:   v₁ = a₁b₁h₁

объем второй статуэтки:

                        v₂ = a₂b₂h₂ = a₁/3 · b₁/3 · h₁/3 = a₁b₁h₁/27 = v₁/27

тогда масса второй статуэтки: m₂ = ρv₂ = ρv₁/27 = m₁/27

отношение масс большой и малой статуэток:

                          m₁/m₂ = m₁/(m₁: 27) = 27

2). площадь основания большой статуэтки:   s₁ = a₁b₁

площадь основания малой статуэтки:  

                      s₂ = a₂b₂ = a₁/3 · b₁/3 = a₁b₁/9 = s₁/9

отношение площади основания большой и малой статуэток:

                      s₁/s₂ = s₁/(s₁: 9) = 9

3). давление на стол большой статуэтки:   p₁ = f₁/s₁ = m₁g/s₁

    давление на стол малой статуэтки:  

                        p₂ = f₂/s₂ = m₂g/s₂ = m₁g/27 : s₁/9 = m₁g/3s₁ = 1/3 · p₁

отношение давления на стол большой и малой статуэток:    

                        p₁/p₂ = p₁/(p₁: 3) = 3

4,8 см

Объяснение:

рычаг в подобных задачах считается недеформируемым телом.

т.е. перемещения одного из плеч жестко определяют перемещения другого плеча, поэтому, перемещение длинного плеча никоим образом не зависит от КПД установки.

если короткое плечо сместится на 2 см, то длинное сместится на пропорциональную длинам плеч величину, для данной задачи

2/х = 3/8

откуда находим х

3*х = 2*8

х = 16/3 = 5,(3) см

если же потери мощности уходят в деформацию рычага, тогда смещение будет уменьшено на потери от полного смещения, учтенные в КПД.

т.е. полученное значение нужно еще умножить на КПД.

будем иметь

90% от 16/3

что равно

16/3 * 9/10 = 16*9/30 = 16*3/10 = 48/10 = 4,8 см

Угловое ускорение 0,12 рад/с²

Сила 72 Н

Объяснение:

Угловое ускорение:

ε=Δω/Δt, где:

Δω - изменение угловой скорости вращения рад/с,

Δt - время, за которое это изменение произошло, с.

Δω=ω₂-ω₁=2πf-0=6.28*200/60-0=21 рад/с;

ε=21/180=0,12 рад/с²;

А силу, действующую на веревку, можно найти из второго закона Ньютона для вращения:

M=Jε, где

J-момент инерции цилиндра относительно оси симметрии, J=mR²/2,

M=200*6²*0.12/2=432 Н*м;

С другой стороны, момент это произведение силы на плечо, откуда сила:

F=M/R=432/6=72 Н.