Как изменится сопротивление проволоки если одновременно увеличить в 3 раза ее длину и диаметр

S=пи * r^2(радиус)=  пи*(d/2)^2 (диаметр) = пи*d^2/4
R=p (удельное сопротивление) * l/S
R1=p*l/пи*d^2/4
R2=p*3l/пи*3^2d^2/4=p*3l/пи*9d^2/4
R2/R1=3/9=1/3
ответ: сопротивление уменьшится в 3 раза.

Эту задачу можно решить 2мя с формул и с уравнения. Начнём с формул. Итак, Q1=Q2; развернем и получим с1m1(t3-t1)=c2m2(t3-t2), где с1 и с2 - удельная теплота гири и воды соответственно, t3 - конечная температура. Выразим отсюда t2 и получим: t2=t3-((c1m1(t3-t1))/(c2m2)). Подставим значения и получим: t2=40°-((540Дж/кг*°С•0,1кг(40°-100°))/(4200Дж/кг•°С•0,4кг))=42°. Теперь отнимем от 42° 40° и получим ответ: на 2°С охладилась вода. Теперь уравнение. Q1=Q2, c1m1(t3-t1)=c2m2(t3-t2). Посчитаем левую часть уравнения и получим -3240. Подставим числа и получим обычное уравнение: 4200•0,4(40-х)=-3240; 1680(40-х)=-3240; 67200-1680х=-3240; -1680х=-70440; х=42°

1) когда шар натянул причальный трос, спустя некоторое время система пришла в состояние покоя и силы, действующие на шар, скомпенсировались

пусть условия на этом уровне нормальные (P = 10^5 Па, T = 273 K)

запишем первый закон Ньютона:

Fa + mg + F = 0, где Fa - Архимедова сила, F - искомая сила натяжения

в проекции на некоторую ось, направленную в сторону Fa:

Fa - mg - F = 0

2) пусть высота подъема шара - максимальная, тогда силы, действующие на него, скомпенсированы (аналогично):

Fa - mg = 0

пусть на h(max) плотность воздуха равна p'(в) = p(в) / 2.

составим систему уравнений:

p(в) g V = F + mg

p'(в) g V = mg

вычитаем из первого уравнения второе

gV (p(в) - p'(в)) = F

F = p(в) g V / 2.

3) по уравнению Менделеева-Клапейрона (пусть воздух - идеальный газ):

P V = m R T / M

делим на объем обе части

P = p R T / M => p = P M / R T.

молярная масса воздуха M = 29*10^-3 кг/моль

F = P M g V / 2 R T

F = 10^5 * 29 * 6 / 2 * 8,31 * 273,

F = 3 834,913 H ≈ 3,8 кН