Во сколько раз железный шарик тяжелее шарика такого же размера из алюминия?

M=pV
m1/m2=p1V/p2V=p1/p2=7800/2700=3  

Вес шариков определяется как 
P=m*g  (1)

Но массу можно найти через плотность и объем:
m=ρ*V  (2)

Подставляем формулу (2) в формулу (1)

P=ρ*V*g

Находим вес железного шарика:
Pжел = ρжел*V*g

Находим вес алюминиевого шарика:
Pал = ρал*V*g   (по условию задачи объемы шариков одинаковы)

Pжел / Pал = (ρжел*V*g) / (ρал*V*g) = ρжел / ρал  - то есть получили отношение плотностей.

Найдем в таблице плотностей:
ρжел = 7 900 кг/м³

ρал = 2 700 кг/м³

Тогда
Pжел / Pал = 7900 / 2700 ≈ 3 раза

При попутном ветре, очевидно, относительно Земли скорость голубя равна сумме скорости ветра υ и скорости голубя в отсутствие ветра υ1, 
а расcтояние S между городами будет равно:
S = (υ1+ υ)t1.   (1)
При встречном ветре это же расстояние S птица преодолеет с относительной скоростью, равной разности скоростей голубя и ветра и, соответственно,
S = (υ1- υ)t2.   (2)
В отсутствие ветра расстояние между городами голубь пролетит за время 
t = S/υ1.  (3)  (Конечно, (3) можно было записать в том же виде как и два предыдущих соотношения, т.е. S = υ1t.)
Задача физически решена: мы имеем 3 уравнения с тремя неизвестными, остается только их решить. Решать можно, что называется, в любом порядке.
Приравняв (1) и (2), т.е. исключив расстояние S, мы свяжем скорости  υ  и  υ1:
(υ1+ υ)t1 = (υ1- υ)t2. 
Раскрываем скобки, вновь группируя, получаем:
υ1t1+ υt1 - υ1t2+ υt2 = 0,  или  υ(t1+ t2) = υ1(t2- t1). 
Откуда 
υ = υ1(t2- t1)/(t1+ t2).    (4)
Далее можно подставить (4) в (2):
S = (υ1- υ1(t2- t1)/(t1+ t2))t2 =  υ12t1t2/(t1+ t2).   (5)  
Осталось подставить (5) в (3) и выразить искомое t1:
t = 2t1t2/(t1+ t2). 
Отсюда окончательно: t1= t2t/(2t2- t).  (6)
Вычисляем:  t1= 75 мин ∙ 60 мин /(2∙75 мин - 60 мин) = 50 мин.
ответ: 50 мин.       

Легкая пружина жесткостью к = 50 Н/м и длиной в недеформированном состоянии L = 30 см установлена вертикально на столе. На нее падает стальной шарик массой m = 250 г. Определите высоту относительно поверхности стола, на которой шарик будет иметь максимальную скорость. Чему равно максимальное сжатие пружины, если в начальный момент шарик находился на высоте h = 40 см от поверхности стола? 
В  момент касания шарика с пружиной и при дальнейшем движении шарика на него действует две силы: сила тяжести и сила упругости пружины
а) если сила тяжести  Fт > Fу , то скорость шарика увеличивается
б) если сила тяжести Fт <Fу , то скорость начнет уменьшаться
Значит максимальная скорость будет если k*Xo= m*g
Xo =m*g/k=0,25*10/50=0,05=5 см
Значит максимальная скорость будет на H1=L-X=30 -5 =25 см

2) найдем  максимальную деформацию пружины из закона сохранения энергии
m*g*(h-L+x)= k*x^2/2
2,5(0,1-x)=25x^2
0,25-2,5x =25*x^2
x^2+0,1*x - 0,01=0
x=0,06 м= 6 cм
H2=30-6=24 см

Перепроверь вычисления у меня на это времени нет