4. с высоты вниз под углом к горизонту 60° брошен мяч с начальной скоростью 8, 7 м/с, который упал на землю через 8с. определить дальность полета и начальную высоту

vo=8.7 м/с   t=8 c  g=9.8 м/с²  s=?   h=?

Время подъема на максимальную высоту

t1=vo*sinα/g=8.7*0.5/9.8=0.44 c

Время полета с высоты h

t2=t-2*t1=8-2*0.44=7.12 c

h=vo*sinα*t2 + g*t2²/2=8.7*0.87*7.2 + 9.8*7.12²/2=302 м

s=vo²*sin(2α)/g + vo*cosα*t2=8.7²*0.87/9.8 + 8.7*0.5*7.12=37.7 м

Осмос всегда широко использовался  в лабораторных исследованиях. С лабораторной техники, использующей явление осмоса, специалисты могут определить  молярную характеристику полимеров, концентрацию  растворов.  Также с осмоса проводят исследования над разнообразными биологическими структурами. Осмотические явления довольно часто используют в промышленности для  получения разнообразных полимерных материалов. Совсем недавно осмос начали использовать для выработки электроэнергии.   В последнее время очень популярными стали системы по очистке жидкостей и воды, использующие осмос и обратный осмос. Такие системы могут эксплуатироваться как в промышленных объемах,  так и на бытовом уровне.  В наше время, в каждом магазине бытовой техники можно встретить фильтры для очистки воды, использующих технологию обратного осмоса.  Роль осмоса и его значение в будущем будет еще большей, так как проблема очистки воды становится все более острой.

обозначим массу пули М, массу расплавившейся части пули m. нам надо найти n=m/M. при ударе кинетическая энергия пули E=MV^2/2 превращается во внутреннюю. часть ее Q1=cM(t2-t1) уйдет на нагревание всей пули до температуры плавления t2 и часть на собственно плавление Q2=mL. по закону сохранения энергии MV^2/2=Q1+Q2=cM(t2-t1)+nML. выражаем отсюда n, после сокращения М. n=(0,5V^2-c(t2-t1))/L, подставляем данные (t2, c и L берем из таблиц) и получаем n=(4,5*10^4-126*(327-27))/2,26*10^4=0,318, т. е. расплавится 31,8% массы пули.