Зависит ли жесткость пружины от ее длины, и если зависит, то как она изменяется при уменьшении длины пружины?

При уменьшении длины пружины её жёсткость увеличивается.

Объяснение:

Конструкторская формула для расчёта жесткости цилиндрической пружины, изготовленной из круглого прутка пружинной стали

 

здесь k - жесткость пружины (Н/мм), G - модуль сдвига (МПа), d - диаметр проволоки (прута, мм), D - средний диаметр (разность внешнего диаметра пружины и диаметра проволоки, мм), n - количество рабочих витков.

Какова же связь с длиной пружины?

Чем больше длина пружины L, тем больше витков n содержит она.

Чем больше витков n при прочих одинаковых характеристиках, тем жесткость k пружины меньше.

Следовательно, при уменьшении длины пружины её жёсткость увеличивается.

Объяснение:
выберем положительным направление движения вниз

3ma₃=3mg-2T - движение большого груза
ma₁=mg-T- движение малого груза

a₁+2a₃=0 - кинематическая связь

3ma₃=3mg-2T
2ma₁=2mg-2T

a₃ = -a₁/2

3ma₃-3mg=-2T
2ma₁-2mg=-2T

a₃ = -a₁/2

3ma₃-3mg=2ma₁-2mg

a₃ = -a₁/2

3ma₃-2ma₁=mg

a₃ = -a₁/2

-3ma₁/2 - 2ma₁=mg

7a₁/2 = - g

a₁ = -2g/7 - груз - ускорение отрицательно, значит движение тела м происходит вверх

x₁ = - 2g/7*t²/2 = - g*t²/7
v₁ = - 2g*t/7

если за положительное направление выбрать направление вверх то знак в выражении для ускорения, скорости, координаты поменяется с минуса на плюс

1.

Дано:

p=0,028 (Ом*мм^2)/м

L=600м

S=3мм^2

R=?

R=(p*L)/S

R=(0,028*600)/3=5,6 Ом

ответ: R=5,6 Ом

2.

Дано:

S=0,75мм^2

R=5 Ом

p=0,017 (Ом*мм^2)/м

L=?

R=(p*L)/S

L=RS/p

L=5*0,75/0,017=200м

ответ:200м

3.

Дано:

L=0,8 м

R=0,015 Ом

p=0,015 Ом*мм^2/м

S=?

R=p*L/S

S=p*L/R=0,015*0,8/0,015=0,8 мм^2

ответ:0,8 мм^2

4.

Дано:

R1=5,6 Ом

L1=1000м

L2=100м

I=7мА

U=?

R1*S/L1=R2*S/L2=R1/L1=R2/L2 отсюда R2=R1*L2/L1

U=IR2=IR2*L2/L1=0,007*5,6*100/1000~3,9мВ

ответ: 3,9 мВ

5.

Дано:

L=50м

S=1мм^2

U=45B

p=0,4 Ом*мм^2/м

I=?

I=U/R ; R=p*(L)/S ;

I=(U*S)/p*L

I=(45B*1мм^2)/0,4*50=2,25 А

ответ: 2,25 А

шестое наверху