Определите массу мраморной колонны высотой 4 м и площадью основания 0, 5 м(квадратных)

Объем колонны: V = Sh = 0,5 * 4 = 2 (м³)

Плотность мрамора:  ρ = 2700 кг/м³

Масса колонны: m = ρV = 2700 * 2 = 5400 (кг) = 5,4 (т)

P=2700 кг/м^3
V=S*h=0,5*4=2 м^3 
m=pV=2700*2=5400 кг=5,4 т

Чтобы получить Q теплоты с горелки с кпд η необходимо сжечь m топлива c удельной теплотой сгорания q:
m = Q/(ηq)
кпд = 30%
q = 46 10⁶ Дж/кг
Для выкипания M = 2 кг воды с начальной температурой t = 15 С потребуется подвести количество теплоты, равное
Q₁ = M(C(100 - 15) + λ)
С = 4200 Дж кг⁻¹ град⁻¹ удельная теплоёмкость воды
λ = 2.256 10⁶ Дж/кг
для чего понадобится сжечь бензин массы
m₁ = M(C(100 - 15) + λ)/(ηq) = 2*(4200*85 + 2256000)/(0.3*46000000) = 0.38 кг

Для выкипания M = 2 кг воды с начальной температурой t = 100 С потребуется подвести количество теплоты, равное
Q₂ = Mλ - воду предварительно подогревать до температуры кипения не придётся
Для полного выкипания 2 кг воды при температуре кипения потребуется

m₂ = Mλ/(ηq) бензина:
m₂ = 2*2.256 10⁶/(0.3 46 10⁶) = 0.33 кг (на 50 граммов  меньше)

1.
P = m(g-a) где a есть центростремительное ускорение, направленное в верхней точке выпуклого моста радиуса R противоположно реакции моста на вес автомобиля, едущего с линейной скоростью v:
a = v²/R. Таким образом, вес автомобиля есть
P = m(g - v²/R).
Сила тяжести F = mg.
Таким образом, P < F на величину ma = mv²/R:
F - P = mv²/R
2.
V = 4пR³/3
ρ = M/V = 3M/4пR³
g = GM/R² = > R = √(GM/g)
ρ = 3M/4п(√(GM/g))³ =
ρ = 3*7,11/(12.6*5.7e11*5.36e-16) = 5820 кг/м куб
3.
g'/g = (GM'/R'²)/(GM/R²) = (M'/M)*(R/R')² = 95.1*(1/9.5)² = 95.1*0.0111 = 1.05
g' = 1.05g = 1.05*9.82 = 10.3 м в сек за сек
4.
Тело, движущееся с ускорением вниз в неинерциальной системе отсчета, связанной с опорой, обретает относительное ускорение вверх.
Таким образом:
P = mg - ma = m(g-a).
С цифрами Человек массой 80 кг находится в лифте, идущем с ускорением вниз 3 м в сек за сек. Вес:
P = m(g-a) = 80(9.82 - 3) = 545 Н
Подобный вес в инерциальной системе вызвала бы масса m' = 545/9.82 = 55.5 кг