Человек, рост которого составляет 162 см, стоит под фонарём. его тень при этом составляет 146 см. если он отойдёт от фонаря ещё на 0, 28 м, то его тень станет равна 202 см. на какой высоте над землёй висит фонарь?

Горизонтальная составляющая скорости камня равна vcosα и является постоянной величиной за всё время полёта. вертикальная составляющая скорости камня равна vsinα и определяет нам время подъёма на максимальную высоту t₁ = vsinα/g время падения камня с максимальной высоты в воду есть: t₂ = t - t₁ где t - полное время полета камня. вертикальная составляющая скорости, с которой камень врежется в воду есть: vy₂ = gt₂ = g(t - t₁) = g(t - vsinα/g) = gt - vsinα модуль полной скорости падения в воду равен v₀ = √v²cos²α + (gt - vsinα)² = √100*0.866² + (10*2.5 - 10*0.5)² = √(75 + 400) = 21.8  м в сек

На тело, лежащее на наклонной плоскости с углом α, влекомое силой тяги f действуют сила трения fтр и тангенциальная составляющая реакции опоры, направленная вниз по склону и равная mgsinα коль скоро под действием силы тяги f = 1800 н тело тащат с постоянной скоростью, имеет место равенство сил: f = fтр + mgsinα отсюда можно выразить величину силы трения: fтр = f - mgsinα если тело отпустить, оно поползёт вниз под действием двух сил: f = mgsinα - fтр если mgsinα > fтр = f - mgsinα или 2mgsinα > f    (1) подставив в уравнение для f значение fтр = f - mgsinα получим: f = mgsinα - f + mgsinα = 2mgsinα - f откуда можно найти ускорение, с которым тело поползёт вниз по склону: a = f/m = 2gsinα - f/m проверим исполнение неравенства: 2mgsinα > f заметим, при этом, что по условию плоскость составляет с вертикалью угол 85 градусов. следовательно, угол наклона плоскости  α = 90 - ф = 90 - 85 = 5° это малый угол. с таким углом тангенциальная составляющая реакции опоры крайне невелика. 2mgsinα = 2*200*10*0.0872 = 348 н < 8000 н условие (1) не выполняется, значит, тангенциальная составляющая реакции опоры меньше, чем трение скольжения. следовательно, тело не будет соскальзывать со склона ни с каким ускорением (и все наши старания по выводу формулы ускорения пропали зря).