Если пружину растягивать с силой 120 h, она удлинится на 4 см. на сколько удлинится пружина под действием силы в 90 h

1. Сопоставим уравнение движения материальной точки х = sin(π*t / 6) с общим уравнением гармонических колебаний x = A * sin (2 * Pi * t / T + φ), где A – амплитуда колебаний (в метрах); T – период колебаний (в секундах); φ – начальная фаза колебаний.

A = 1 м.; T = 6 * 2 = 12 c.

2. Максимальная скорость находится по формуле: Vmax = 2 * Pi * A / T = 2 * Pi * 1 / 12 = (Pi / 6) м / с.

Также Vmax = cos(Pi * t / 6) * Pi / 6 = Pi / 6.

cos(Pi * t / 6) = 1.

tmin = 6 с.

ответ: tmin = 6 секунд.

(попробуй кажется так)

Тело падает без начальной скорости. Вторую половину пути оно проходит на 1,5 с быстрее, чем первую. Сколько времени и с какой высоты падало тело?

Обозначим время падения на втором участке t,тогда время падения на первом t+1,5.

Из равенства участков получим

0.5g*(t+1,5)^2=g*(t+1,5)*t+0.5g*t^2 (g*(t+1,5)=V(0)-начальная скорость на втором участке)

0.5t^2+1,5t+0,5*2,25=t^2+1,5t+0,5t^2

1,125=t^2

t=1.06 sek

Общее время падения T=t+t+1.5=1.06+1.06+1.5=3.62 sek

Высота H=0.5gT^2=0.5*10*3,62^2=65,52 m

Для проверки H(1)=0.5g*T(1)^2=0.5*10*2.56^2=32,76 m=0.5 H

Т (1)=1.06+1.5=2.56сек

Как -то так.

Удачи.