Свинцовый брусок массой 15кг. имеет длину 10см. ширину 6 см. его толщина неизвестна

m = ρ * v = ρ * a * b * h

по условию  m = 15 кг, а = 10 см, b = 6 см, плотность свинца  ρ = 11,34 г/см³

тогда   h = m /(ρ * a * b) = 15000 / (11,34 * 10 * 6) = 15000 / 680,4  ≈ 22,05 см.

Применение сообщающихся сосудов устройство водопровода. на башне устанавливается большой бак с водой (водонапорная башня). от бака идут трубы с целым рядом ответвлений, вводимых в дома. концы труб закрываются кранами. у крана давление воды, заполняющей трубы, равно давлению столба воды, имеющего высоту, равную разности высот между краном и свободной поверхностью воды в баке. так как бак устанавливается на высоте десятков метров, то давление у крана может достигать нескольких атмосфер. очевидно, что давление воды на верхних этажах меньше давления на нижних этажах. вода в бак водонапорной башни подается насосами водомерная трубка. на принципе сообщающихся сосудов устроены водомерные трубки для баков с водой. такие трубки, например имеются на баках в железнодорожных вагонах. в открытой стеклянной трубке, присоединенной к баку, вода всегда стоит на том же уровне, что и в самом баке. если водомерная трубка устанавливается на паровом котле, то верхний конец трубки соединяется с верхней частью котла, наполненной паром. это делается для того, чтобы давления над свободной поверхностью воды в котле т в трубке были одинаковыми. фонтаны петергоф - великолепный ансамбль парков, дворцов и фонтанов. это единственный ансамбль в мире, фонтаны которого работают без насосов и сложных водонапорных сооружений. в этих фонтанах используется принцип сообщающихся сосудов - учтены уровни фонтанов и прудов-хранилищ.

Приклад 1. Резистор опором 5 Ом, вольтметр і джерело струму з'єднані паралельно. Вольтметр показує напруга 10 В. Якщо збільшити опір до 12 Ом, то вольтметр покаже напругу 12 В. Визначити е.р.с. і внутрішній опір джерела струму. Струмом через вольтметр знехтувати.

Дано:

R1 = 5 Ом

U1 = 10 В

R2 = 12 Ом

U2 = 12 В

__________

ε – ? R0 – ?

Рисунок 10

Розв’язання. Насамперед необхідно зобразити електричну схему (рис.10).

Оскільки струмом через вольтметр можна знехтувати, то струм через резистор такий же, як і через джерело струму.

Позначимо цей струм через I. Він визначається за законом Ома для повного кола

, (1)

де r – внутрішній опір джерела;

R – опір зовнішнього навантаження.

Вольтметр вимірює спад напруги на навантаженні. При навантаженні R1 = 5 Ом струм у колі дорівнює I1, при навантаженні R2 струм дорівнює I2, тобто

. ( 2)

При цьому спади напруг відповідно рівні U1 й U2:

U1 = I1R1 , (3)

U2 =I 2R2. (4)

Знайдемо відношення лівих і правих частин рівнянь (1) і (2)

. (5)

Звільняючись від знаменників, одержуємо з рівняння (5)

I1R1 + I1r = I2R2 + I2r .

Поєднавши доданки з r, знаходимо

.

Або, врахувавши формули (3) і (4), одержуємо

.

Підставляючи в цю формулу дані з умови задачі, одержуємо

Значення е.р.с. можна знайти зі співвідношення (1) або (2)

В.

Приклад 2. Електричне коло складається із трьох джерел струму з е.р.с. ε1 = 6 В, ε2 = 2 В, ε3 = 4 В і резисторів з опорами R1 = 2 Ом й R2 = R3 = 4 Ом (рис. 11). Знайти силу струму в резисторі R2 і напругу на його затискачах.

Дано:

ε1 = 6 В Рисунок 11

ε2= 2 В

ε3= 4 В

R1 = 2 Ом

R2 = R3 = 4 Ом

I2 – ? U2 – ?

Розв’язання. Виберемо напрямки струмів, як зазначено на рис.11, і домовимося обходити контур АВС за годинниковою, а контур CDА проти годинникової стрілки.

За першим законом Кірхгофа для вузла С маємо

I1 - I2 - I3 = 0.

За другим законом Кірхгофа для контуру АВС маємо

I1R1 + I2R2 = ε1 + ε2.

Відповідно, для контуру CDА

I2R2 - I3R3 = ε1 + ε3 .

Після підстановки числових значень одержимо

I1 - I2- I3 = 0;

2I1 + 4I2 = 8;

4I2 - 4I3 = 6.

Цю систему 3-х рівнянь із трьома невідомими можна розв’язати, користуючись методом визначників.

Складемо й обчислимо визначник системи  

= -16

і визначник I2

Звідси одержуємо силу струму

I2 =  A.

Напруга на кінцях реостата R2 дорівнює

U2 = I2R2 = 2,75.4 = 11 В.

Приклад 3. Сила струму в провіднику опором 20 Ом рівномірно зростає протягом часу 2 с від 0 до 4 А. Визначити кількість теплоти, яка виділилася у провіднику за перші півтори секунди.

Дано:

R = 20 Ом

I1 = 0 А

I2 = 4 А

t1 = 0

t2 = 2 c

t3 = 1,5 c

_________

Q - ?

Розв’язання. Відповідно до закону Джоуля-Ленца, теплова потужність, яка виділяється на опорі R, дорівнює

Р = I2R .

Кількість тепла dQ, що виділяється за час dt у цей момент часу t, дорівнює

dQ = Pdt = I2Rdt . (1)

За умовою задачі сила струму рівномірно наростає, тобто є лінійною функцією часу

I = at + b . (2)

У початковий момент t1 = 0 струм I1 дорівнює нулю, тому в рівнянні (2) маємо b = 0. Таким чином

I = at . (3)

Коефіцієнт а знайдемо з умови, що I2 = 4 А при t2 = 2 с

I2 = at2 .

Звідки одержуємо

A/c.

Підставляючи у формулу (1) вираз (3) і інтегруючи за часом від 0 до t3, знайдемо кількість тепла, яка виділилася у провіднику

. (4)

Підставляючи у формулу (4) значення вхідних параметрів, одержимо

Объяснение: