Радиус-вектор и координаты, характеризующие положение частицы относительно неподвижной точки o, меняются со временем по законам r(t), x(t), y(x) и z(t) соответственно. требуется: 1) найти векторы перемещения r, скорости v и ускорения a частицы спустя время t после начала движения, а также их модули; 2) найти уравнение траектории движения частицы в плоскости xy; 3) используя уравнение траектории, построить ее участок и изобразить на нем для момента времени t векторы r, v, a r=i*sin(0.16t)+j*cos^2(0, 16t) t = 6c

Запишем уравнение в виде:
r(t) = x(t)·i + y(t)·j+z(t)·k

Имеем:
x(t) = sin (0,16·t)                   x(6) = 0,82
y(t) = cos²(0,16·t)                  y(6) = 0,33 
z(t) = 0
Делаем вывод, что точка движется в плоскости ХОY

Скорость - первая производная от координаты.
Имеем:
Vx(t) = 0,16·cos (0,16·t)
Vx(6) = 0,16·cos (0,16·6) ≈ 0,09 м/с

Vy(t) = -2·0,16·cos(0,16·t)·sin (0,16·t) = -0,16·sin(0,32·t)    - двойной угол.
Vy(6) = -0,16·sin (0,32·6) ≈ - 0,15 м/с
V=√(0,09²+(-0,15)² )= 0,17 м/с

Ускорение - производная от скорости;
ax(t) = -0,16²·sin (0,16·t)
ax(6) = -0,16²·sin (0,16·6) ≈ 0,002 м/с2

ay(t) = -0,16·0,32·sin (0,32·t) 
ay(6) = -0,16·0,32·cos (0,32·6) ≈ - 0,018 м/с²
a=√(0,002²+(-0,018)² )= 0,018 м/с²

Находим траекторию:
sin²(0,16)=x²
cos²(0,16)=y
Сложим:
1=x²+y

y=1-x²   - уравнение ПАРАБОЛЫ.

График смотри в скрине

ответ: Нуклонов - 8, протонов -2, нейтронов - 6.

Такие задачки надо решать самостоятельно.

Объяснение:

Все просто. Индекс слева вверху показывает как раз число нуклонов, а нуклоны - общее название протонов и нейтронов. Их, как видим 8. Нижний индекс показывает заряд ядра, а в ядре единичным зарядом обладает протон. Раз заряд равен двум, то и протонов - 2. Ну и самая тяжелая, непосильная почти никому (кроме меня, естественно) часть - это вычисление количества нейтронов, потому что нужно проделать арифметическую операцию. От числа нуклонов нужно отнять число протонов и мы получим число нейтронов и оставив завещание я вычислил!

Число нейтронов равно N = 8-2 = 6. Воистину велик человек и гордо звучит!

Плотность гранита: ρ₁ = 2670 кг/м³

Плотность чугуна:  ρ₂ = 7000 кг/м³

Так как массы шаров одинаковы, то объем чугунного шара меньше объема гранитного:

         ρ = m/V

         ρ₂ > ρ₁   =>   V₂ < V₁

Очевидно, что выталкивающая сила в воде будет больше у шара с бо'льшим объемом. Тогда при погружении шаров воду:

         P'₁ = P₁ - Fₐ₁ = P₁ - ρ(в)gV₁

         P'₂ = P₂ - Fₐ₂ = P₂ - ρ(в)gV₂

Так как Р₁ = Р₂  и  ρ(в)gV₁ > ρ(в)gV₂, то:

         P'₁ < P'₂

Таким образом, при погружении весов в воду чашка с чугунным шаром перевесит чашку с гранитным.