Чому реостати не виготовляють з мідного дроту

Цель применения реостата - введение в схему переменного сопротивления. У меди же удельное сопротивление очень маленькое (1,55*10-⁸ Ом*м), поэтому длина проволоки для изготовления реостата будет очень большой. Гораздо эффективнее изготовление провода для реостата  из сплавов типа никелина, манганина, их удельное сопротивление значительно выше (40*10-⁸ Ом*м) и  поэтому длина провода реостата будет меньше.

Основную ось для проектирования направим вниз вдоль плоскости:

Ускорение бруска при движении вверх:

a1 = gsinα+μgcosα = g(sinα+μcosα) ;

В этом случае через инверсию времени:

L = a1 t²/2 ;

Ускорение бруска при движении вниз:

a2 = gsinα–μgcosα = g(sinα–μcosα) ;

L = a2 (nt)²/2 ;     здесь n=2 или 22 (не совсем ясно из условия)

a1 t²/2 = a2 (nt)²/2 ;

a1 = n² a2 ;

g(sinα+μcosα) = n² g(sinα–μcosα) ;

sinα + μcosα = n²sinα – n²μcosα ;

(n²+1)μcosα = (n²–1)sinα ;

μ = [n²–1]/[n²+1] sinα/cosα = [n²–1]/[n²+1] tgα ;

μ(2) = [n²–1]/[n²+1] tgα ≈ [4–1]/[4+1] 0.35 ≈ 0.21 ;

μ(22) = [n²–1]/[n²+1] tgα ≈ [484–1]/[484+1] 0.35 ≈ 0.3486 ;
и тут до сотых особо округлять нечего...

ОТВЕТ: μ ≈ 0.21 .

При равноускоренном движении путь связан со временем известной зависимостью:

По условию начальная скорость отсутствует и формула (1) упрощается:

Путь, который поезд до того, как с наблюдателем поравнялось начало третьего вагона равен 2*l, где l - длина вагона. Тогда путь, который поезд к моменту, когда конец третьего вагона мимо наблюдателя, равен 2*l+l=3*l.
Из (2) выразим время этих событий второй вагон и начался третий) и третий вагон и начался четвертый).

По условию третий вагон мимо наблюдателя за время t3=4c, тогда получаем уравнение:

Сделаем замену переменных k²=l / a и уравнение (3) примет вид:
 
Весь поезд состоит из десяти вагонов, т.е. имеет длину 10*l. Тогда подставив (4) в (2) и полагая s=10*l найдем общее время:

Аналогичным образом для пути равного l найдем время, за которое первый вагон пройдет мимо наблюдателя: