1)тело двигалось вдоль оси ox так, что его координата изменилась за 120с с 20м до 200м.определить проекцию скорости на ось ox 2)в момент времени 2с координата x тела была равна 4м, а в момент 4с-0м. определить проекцию скорости тела на ось ox и координату тела 3)определить среднюю скорость, если первые 60км велосипедист ехал со скоростью 20км/час, а вторые 60 км со скоростью 30 км/час. 4)трамвай тормозит с постоянным ускорением со скорости 15м/с до остановки за 10с.определить тормозной путь трамвая

1)  x1=20   x2=200   t=120 c

vx=(x2-x1)/t=(200-20)/120=1.5 м/с

2) t1=2c   x1=4 м   t2=4 c   x2=0

vx=(x2-x1)/(t2-t1)=(0-4)/(4-2)= - 2 м/с

3) s1=60 км   v1=20 км/ч    s2=60 км   v2=30км/ч

vcp=(s1+s2)/(t1+t2)

t1=s1/v1=60/20=3 ч   t2=s2/v2=60/30=2 ч

vcp=(60+60)/(3+2)=24 км/ч

4) vo=15 м/с   t=10 c

s=(v+vo)*t/2     v=0

s=(15+0)*10/2=75 м

Парадокс близнецов — мысленный эксперимент, при которого пытаются «доказать» противоречивость специальной теории относительности. Согласно СТО, с точки зрения «неподвижных» наблюдателей все процессы у двигающихся объектов замедляются. С другой стороны, принцип относительности декларирует равноправие инерциальных систем отсчёта. На основании этого строится рассуждение, приводящее к кажущемуся противоречию. Для наглядности рассматривается история двух братьев-близнецов. Один из них (далее путешественник) отправляется в космический полёт, второй (далее домосед) — остаётся на Земле. После полёта путешественник совершает возврат на Землю. Чаще всего «парадокс» формулируется следующим образом:

Q₁=Q₂;  вместо Q₁ и Q₂ подставляем их значения:
c₁m₁(t-t₁)=c₂m₂(t₂-t); раскроем скобки,в левой части c₁m₁ умножаем вначале на t, а потом с₁m₁ умножаем на t₁-аналогично проделываем и с правой частью уравнения:
с₁m₁t-c₁m₁t₁=c₂m₂t₂-c₂m₂t; далее, собираем члены. которые содержат t в левой части уравнения, а члены, которые не содержат t в правой части , при этом нужно знаки  при переносе членов поменять на противоположные знаки:
с₁m₁t+c₂m₂t=c₂m₂t₂+c₁m₁t₁;  t в левой части выносим за скобки:
t(c₁m₁+c₂m₂)=c₂m₂t₂+c₁m₁t₁ - правая часть остается без изменения;
далее выразим t:
t=(c₂m₂t₂+c₁m₁t₁)/c₁m₁+c₂m₂. что и требовалось доказать.