Уравнение движения тела массой 4кг имеет вид х=-5+4t+2, 5t^2. найти его импульс в конце 4-ой секунды движения .

V(t=x'(t)=4+5*t
V5=4+5*4=24 м/с
p=m*V5=4*24=96 кг*м/с

А) T1 - ?

по условию 2 v0 = v1

средняя квадратичная скорость равна v = sqrt((3RT)/M). можно заметить, что при составлении уравнения 2 v0 = v1 и возведении обоих частей в квадрат, значение (3R)/M сократится, так как газ один и тот же. тогда получаем, что

4 T0 = T1,

T1 = 4*273 = 1092 К

б) P1 - ?

давление, согласно основному уравнению МКТ, равно P = (1/3) m0 n v². можно заметить, что если для каждого состояния составить уравнение и одно разделить на другое, то получим, что

P1/P0 = T1/T0 => P1 = (P0 T1)/T0 = 4 P0

P1 = 4 атм

в) N - ?

давление также можно рассчитать по формуле P = n k T = (N/V) k T, откуда N = (P V)/(k T).

так как количество молекул газа не изменяется, то вместо температуры и давления можно подставлять как P0, T0, так и P1, T1

N = (P0 V)/(k T0)

N = (10^(5)*10^(-3))/(1.38*10^(-23)*273) ≈ 2.6*10^(22) молекул

V = (l₁п - l₂п)/t = (V₁п - V₂п)/(S*t)
l₁п - глубина погружения свечи в начальный момент времени
l₂п - глубина погружения свечи в конечный момент времени
V₁п - объем погруженной части свечи в начальный момент времени
V₂п - объем погруженной части свечи в конечный момент времени
S - площадь поперечного сечения свечи
V₁п = ρ₁/ρ₂*V₁ = ρ₁/ρ₂* l₁*S
ρ₁ - плотность парафина
ρ₂ - плотность воды
V₁ - первоначальный объем свечи
l₁ - первоначальная длина свечи
V₂п = ρ₁/ρ₂*V₂ =  ρ₁/ρ₂*l₂*S
V₂ - конечный объем свечи
l₂ - конечная длина свечи
v = (ρ₁/ρ₂* l₁*S - ρ₁/ρ₂*l₂*S) / (S*t) = (ρ₁/ρ₂*S*(l₁ - l₂)) / (S*t) = (ρ₁/ρ₂*S*u*t) / (S*t) = u*ρ₁/ρ₂ = 5*10⁻⁵ м/с * 900 кг/м³ / 1000 кг/м³ = 4,5*10⁻⁵ м/с