Как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 9 раз, а массу второго умееьшить в 3 раза?

Сила тяготения прямо пропорциональная произведению масс. Одну массу увеличили в 9 раз, другую уменьшили в три раза, значит произведение масс возросло в 9/3 = 3 раза. И сила тоже возросла в три раза

ответ - возросла в три раза

Дано:
v_1=9 м/с
v_2=v1 / 3
g=10 м/с^2
Найти:
h_v2 - ?
Решение:
1) Скорость в момент времени t: v=v_0+at (v - скорость, v0 - начальная скорость, a - ускорение св. п., t - время, за которое скорость изменилась с v0 до v). В нашем случае v0=v1=9 м/с, а v=v2=3 м/с. Ускорение возьмем отрицательное, т. к. скорость уменьшается: a= -g = -10 м/с^2. Тогда имеем такое уравнение: 
3=9-10t.
Из него найдем время: 10t=9-3; 10t=6; t=0.6 (c). Это время, за которое скорость с 9 м/с до 3 м/с, и ОНО ЖЕ время, за которое мяч преодолел искомую высоту h_v2. 
2) Преодоленное расстояние при вертикальном движении: S=v0*t+at^2/2 . Здесь S - искомая высота, S=h_v2, v0 - начальная скорость, v0=9 м/с, t - время полета, t=0.6 c, a - ускорение св. падения. Его опять берем отрицательное, потому что скорость уменьшается: a= -g = -10 м/с2. Собственно,
h_v2 = 9 * 0.6 - (10 * 0.6^2) / 2 = 3.6 (м).

ответ: h_v2 = 3.6 м.

Добрый день! Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Кинетическая энергия тела: Ек = (1/2)mv^2, где Ек - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.
2. Линейная скорость: v = ωR, где v - линейная скорость, ω -угловая скорость, R - радиус окружности.
3. Угловая скорость: ω = 2π/T, где T - период обращения тела вокруг окружности.
4. Тангенциальное ускорение: at = ωR, где at - тангенциальное ускорение, ω - угловая скорость, R - радиус окружности.

Давайте пошагово решим задачу:

1. Нам дана кинетическая энергия тела: Ек = 6,3 мДж. В данном случае единица измерения энергии не имеет значения, так как мы будем использовать формулу для вычисления скорости.
2. Радиус окружности: R = 15 см = 0,15 м.
3. Масса тела: m = 30 г = 0,03 кг.
4. Нам известен период обращения тела вокруг окружности: третий оборот занимает время T.
5. Найдем угловую скорость: ω = 2π/T.
6. Выразим линейную скорость через угловую скорость и радиус окружности: v = ωR.
7. Теперь выразим кинетическую энергию через массу и скорость: Ек = (1/2)mv^2.
8. Найденную величину Ек подставим в полученное уравнение и решим его относительно скорости.
9. После нахождения скорости найдем тангенциальное ускорение по формуле at = ωR.

Осталось только вычислить значения и получить решение.