До какого уровня нужно налить жидкость в цилиндрическую посудину, диаметр дна которой равный 20 см, что бы сила гидростатического давления на дно посудины была в два раза больше силы гидростатического давления на боковуюстенку?

сила давления на дно f=r*пr^2*gh,  r - плотность жидкости

сила давления на боковую стенку f=2пrh*rh/2; f=пrh^2*rg.

так как f=2f: r*пr^2*gh=2пrh^2*rg; или h=r/2 - высота вдвое меньше радиуса.

Дано:           си       решение: a=40см       0,4м   f=m*g b=20см       0,2м   m=p(ро)*v h=30см       0,3м   v=abh найти: f                 v=0,4м*0,2*0,3=0,024м(куб)                                                                                                                                                                         m=1000кг/м(куб)*0,024(куб)=24кг                                   f=24кг*10h/кг=240н

Y= h-g*t^2/2 y(t(p))=0 t(p)= √(2h/g) - время падения в раствор   t=0.08с  t(x)=t(p)-t  y(t(x))=1cm=0,01m y= h-g*t(x)^2/2 y= h-g*t(x)^2/2=y= h-g*(t(p)-t)^2/2=h-g/2*(t(p)^2-2t(p)*t+t^2)^2= h-g/2*(2h/g-2√(2h/g)*t+t^2)^2= h-h+g√(2h/g)*t- g*t^2/2=√(2hg)*t  - g*t^2/2 y=√(2hg)*t  - g*t^2/2 √(2hg)*t=y+g*t^2/2 √(2hg)=(2y+g*t^2)/(2*t) 2hg=(2y+g*t^2)^2/(4*t^2) h=(2y+g*t^2)^2/(8*g*t^2) h=(2*0,01m+10m/c^2 * (0.08c)^2)^2/(8*10m/c^2 *(0.08c)^2)=(0,084m)^2/0,512m=0,014m = 1,4cm p.s. по моему я где то лажанулась  2 вариант   t=0.08с  t(x)=t(p)-t =  √(2h/g) - t y(t(x))=1cm=0,01m y= h-g*t(x)^2/2 y= h-g*t(x)^2/2 g*t(x)^2/2=h-y t(x)^2= 2*(h-y)/g (√(2h/g) - t)^2=2*h/g -2*y/g 2h/g -2t√(2h/g)+t^2=2*h/g -2*y/g 2t√(2h/g)=t^2+2*y/g √(2h/g)=t/2+y/(gt) 2h/g=(t/2+y/(gt))^2=t^2/4 +y/g+ y^2/(gt)^2 h=gt^2/8 +y/2+ y^2/(2gt^2) h=10m/c^2 * (0.08c)^2/8+ 0,01m/2+ (0,01m)^2/(2*10m/c^2 * (0.08c)^2)=0,008m+0,005m+0,00078125m=0,01378125=1,4cm