Какая энергия выделится при отвердевании 2, 5 кг серебра, взятого при температуре плавления, и его дальнейшем охлаждении до 160 градусов цельсия?

здесь у нас будет два процесса: плавление и охлаждение

q=q1+q2=λm+cm(tплавления-t1)

для удобства можем вынести массу за скобки:

q=m(λ+c(tплавления-t1))

температура плавления серебра 960 градусов цельсия. удельная теплота плавления - 10 на 10 в четвертой дж\кг. удельная теплоемкость - 250дж\кг*с

q=2,5(10 в четвертой + 250*800)=525 кдж

Это молекулярный углерод ( углерода состоит из двух атомов, молярная масса углерода (с) =12г/моль, а с2 =24г / моль.  2)по закону сохранения энергии:   m*v0^2 / 2=m*v^2 / 2 +m*g*h. сократим на массу, и выразим высоту h.  h=(v^2 - v0^2) / -2g (v0=30м/c, v=20м/c, g=10м/c^2) h=25м.   зная угол наклона плоскости, определим пройденный путь s.(гипотенузу прямоугольного треугольника, противолежащий катет которого h, а угол 30градусов:   h / s=sin a.  s= h / sin a. (sin 30=0,5).  s=25 / 0,5=50м. ( можно еще проще, катет, лежащий против угла в 30 градусов= половине гипотенузы, значит гипотенуза катет умножить на 2. s=2*h. s=25*2=50м

Поднимаясь по желобу на высоту h шарик приобретает потенциальную энергиюw = mgh. при малых смещениях можно считать, что амплитуда колебаний по дуге желоба l равна проекции этой дуги на горизонталь x0. из прямоугольного треугольника, образованного радиусом желоба r, амплитуды горизонтального смещения x0  и проекции крайнего положения шарика на вертикаль (r-h) следует: x0^2 + (r-h)^2 = r^2отсюда получим: x0^2 = 2*r*h - h^2учитывая, что при малых колебаниях h^2 < < 2*r*hx0^2 = 2*r*hтаким образом, получаем выражение для h через амплитуду x0 при малых отклонениях от положения равновесия: h = x0^2/2rпотенциальная энергия, максимальная при крайнем положении шарика обретает вид: w = m*g*x0^2/2rтеперь получим значение максимальной кинетической энергии шарика (при прохождении положения равновесия). она равна: t = m*v0^2/2 + i*omega^2/2поскольку, коль шарик катится по жёлобу без проскалзывания, мы должны, помимо кин энергии поступательного движения шарика массы m, учитывать ещё и энергию вращения шарика с моментом инерции i и угловой скоростью вращения шарика вокруг его собственной оси omega.при этом максимальная линейная скорость шарика v0 = omega*r, где r = радиус шарика => omega = v0/rt = m*v0^2/2 + i*(v0/r)^2/2если шарик совершает гармонические колебания по законуx(t) = x0*sin(omega*t) то его скорость должна меняться по законуv(t) = x'(t) = omega*x0*cos(omega*t)таким образом, максимальная линейная скорость шарика (амплитуда скорости) равнаv0 = omega*x0, где omega - циклическая частота колебаний шарика.выражение для максимальной кинетической энергии шарика принимает вид: t = m*(omega*x0)^2/2 + i*(omega*x0)^2/(2r^2).поскольку момент инерции шарика радиуса r и массы m равен i = (2/5)mr^2, тоt = m*(omega*x0)^2/2 + (2/5)mr^2*(omega*x0)^2/(2r^2) = (7/10)m*(omega*x0)^2в колебательной системе максимальное значение потенциальной энергии w равно максимальной величине кинетической энергии t.(7/10)m*(omega*x0)^2 = m*g*x0^2/2rотсюда, сокращая в обеих частях равенства m и x0 получаем: (7/5)*omega^2 = g/rи окончательноomega^2 = (5/7)*(g/r)иomega = sqrt(5g/7r).частота такого "маятника" niu = omega/2piniu = sqrt(5g/7r)/2piпериод t = 1/niu = 2pi*sqrt(7r/5g)