Воздушный конденсатор, заряженный до разности потенциалов u0=800 в, соединяется параллельно с одинаковым по размерам незаряженным конденсатором, заполненным диэлектриком. при этом разность потенциалов на обкладках стала u1=200 в. определить диэлектрическую проницаемость диэлектрика ε. нужно подробное и понятное решение.

Окей. После соединения конденсаторов часть заряда воздушного перейдет на другой, причем так, что разности потенциалов у конденсаторов станут равны (параллельное соединение). По закону сохранения заряда имеем



Выразим заряды через емкости и потенциалы



Здесь мы учли что емкость конденсатора с диэлектриков в эпсилон раз больше чем емкость воздушного (которую мы обозначили C)

Отсюда



ответ : 3

ПЕРВЫЙ Если изменяется напряжение – то, значит, источник тока, с которого зарядили первый конденсатор – уже отключён и не может поддерживать исходное напряжение.

Итак, два конденсатора, соединённые параллельно в исходной цепи, т.е. обеими парами контактов, в то же время образуют после отключеня источника тока – последовательную замкнутую цепь, откуда следует, что падение напряжения на одном из них равно падению напряжения на другом. Но так как по определению ёмкости:

C = Q/U       <==>         U=Q/C

То, тогда:

Q1/C1 = U1 = Q2/C2 , где C1 и Q1 – ёмкость и заряд после перераспределения на первом конденсаторе, а C2 и Q2 – ёмкость и заряд на втором конденсаторе.

В то же время вначале, до перерспределения зарядов, всё было так:

[Q1+Q2]/C1 = Uo ;

Q1/C1 + Q2/C1 = Uo ;

U1 + Q2/C1 = Uo ;

U1 + [Q2/C2]*[C2/C1] = Uo ;

U1 + U1*[C2/C1] = Uo ;

1 + C2/C1 = Uo/U1 ;

C2/C1 = Uo/U1 – 1 ;

По определению и первому упоминанию в истории физики самого понятия диэлектрической проницаемости – это коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличивается ёмкость плоского воздушного конденсатора при введении в него диэлектрика:

С2 = εС1 ;

ε = С2/C1 = Uo/U1 – 1 ≈ 800/200 – 1 = 3 ;

ВТОРОЙ Можно пойти и более простым путём, если знать правило, что параллельно подключаемые конденсаторы имеют общую ёмкость равную сумме частичных ёмкостей.

Исходя из формулы определения ёмкости:

C = Q/U       <==>         CU = Q = const ,

делаем вывод: поскольку напряжение падает в 4 раза, значит, в 4 раза возрастает общая ёмкость, которая равна сумме частичных ёмкостей. Итак:

C1 + C2 = 4C1 ;

C2 = 3C1 ;

ε = С2/C1 = 3 .

Объем соснового кубика со стороной 7 см:
                                     V = a³ = 7³ = 343 (см³)
Масса кубика:
                                 m = ρV = 0,4*343 = 137,2 (г)
Для того, чтобы кубик плавал в воде, необходимо, чтобы его вес был компенсирован выталкивающей силой.
                                 Fa = mg = 1,372 (H) 
Для получения такой силы кубик необходимо погрузить на:
                                  ΔV = V(в)/V = 137,2/343 = 0,4*V
0,4*V при том же основании S = 49 см² будет иметь прямоугольный параллелепипед с высотой: h = 0,4a = 0,4*7 = 2,8 (см)
То есть кубик будет плавать в луже, если погрузится на 2,8 см.
Так как глубина лужи 2 см, то данный кубик плавать в ней не будет, а просто ляжет на дно.

Берем дощечку. Масса: 137,2 г
                             Объем: 343 см³
                      Основание: S = V/h = 343/2 = 171,5 (см²)  

Для получения выталкивающей силы 1,372 Н необходимо, чтобы дощечка погрузилась на:
                              Fa = ρV₁g  =>   V₁ = Fa/ρg = 1,372*10⁻⁴ (м³)
                              h = V₁/S = 1,372*10⁻⁴:1,715*10⁻⁴ = 0,8 (см)

Таким образом, дощечка в луже будет плавать. 

Відповідь:

Пояснення:

Оскільки швидкість витікання води-  U=1л/хв, то за 3 хв маса води зменшиться на 3 л. А отже маса води у відрі буде 10 кг-3 кг=7 кг, а маса самого відра не зміниться.

Через 3 хв брусок ще не почав рухатися.

Коли брусок почав рухатися сили на нього скомпенсовані. За 5 хв маса відра з водою буде 5 кг+0.8 кг=5.8 кг=m1

Тоді сила тертя, що діє на відро та на брусок F=ug(m1+M)

Їх вимушує рухатися брусок, що звисає  F=mg

Прирівняємо дві останні формули mg=ug(m1+M), M=m/u-m1=3.6 кг/0.3-5.8 кг=6.2 кг

Навіть якщо за 3 хв брусок не почав рухатися, то сила тертя, що діяла б на них була F1=F=ug(m2+M), де m2= 7 кг+0.8 кг=7.8 кг

F1=42 Н

Поскольку скорость истечения воды-U = 1 л / мин, то за 3 мин масса воды уменьшится на 3 л. А значит масса воды в ведре будет 10 кг 3 кг = 7 кг, а масса самого ведра не изменится.

Через 3 мин брусок еще не начал двигаться.

Когда брусок начал двигаться силы на него скомпенсированы. За 5 мин масса ведра с водой будет 5 кг + 0.8 кг = 5.8 кг = m1

Тогда сила трения,

действующего на ведро и на брусок F = ug (m1 + M)

Их вынуждает двигаться брусок, свисает F = mg

Приравняем две последние формулы mg = ug (m1 + M), M = m / u-m1 = 3.6 кг / 0.3-5.8 кг = 6.2 кг

Даже если за 3 мин брусок не стал двигаться, то сила трения, действовала бы на них была F1 = F = ug (m2 + M), где m2 = 7 кг + 0.8 кг = 7.8 кг

F1 = 42 Н