Скормы лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1м\с прыгает человек в горизонтальном направлении в сторону, противоположную движению лодки с какой скоростью (относительно земли) прыгает человек, если скорость лодки после прыжка возросла до 3м\с а масса человека 50 кг?

Дано: m₁=200 кг m₂=50 кг v=1 м/с v₂=7 м/с Найти v₁ Решение: до прыжка (m₁+m₂)v после прыжка -m₁v₁+m₂v₂ По закону сохранения импульса: (m₁+m₂)v=-m₁v₁+m₂v₂ v₁=(m₂v₂-(m₁+m₂)v)/m₁ v₁=(50кг7м/с- (200кг+50кг)1м/с)/200кг =0,5 м/с ответ: 0,5м/с 

Скорость - это расстояние, деленное на время, за которое оно пройдено. Т.е. скорость - это расстояние, пройденное за единицу времени. 
Расстояние, пройденное локомотивом за 1 час, равно расстоянию, пройденному наружной точкой колеса за то же время. 
Она за один оборот проходит расстояние, равное длине окружности, на которой находится. 
S =2πr=2,4*3,14=7,576 м
За 160 оборотов (т.е. в минуту) проходит расстояние
160*7,576=1212,16 м 
За час проходит в 60 раз больше -72729,6 м
Скорость выразим в км/ч
72729,6 м:1000=72,7296 км/ч  скорость поезда.

Поскольку колебания свободные, в системе выполняется закон сохранения механической энергии, т.е. сумма потенциальной и кинетической энергий остается постоянной величиной. В высшей точке траектории (та, что на 5 см) кинетическая энергия равна 0, а потенциальная - m*g*h, в положении равновесия же наоборот, потенциальная равна нулю, а кинетическая - m*v^2/2. По закону сохранения энергии имеем, что:

m*g*h=m*v^2/2

v^2=2gh

v=%2gh (за % обозначим квадратный корень).

Подставив числовые значения, получим:

v=%10*0,05*2м/с=1м/с.

ответ: v=1 м/с.