Какие электромагнитные волны удерживает свинец

Нет, свинец не пропускает электромагнитные поля. Поскольку является неплохим проводником электричества. 
2) Да, свинец можно использовать для защиты от электро-магнитных полей. Для этого можно заэкранировать защищаемое устройство свинцовой фольгой или сеткой с заземлением, соорудив т. н. "клетку Фарадея". 
В отличие от радиационной защиты, при экранировании заземление обязательно, поскольку тут действует совершенно другой принцип. 
3) Для экранирования электромагнитного излучения лучше использовать материал с лучшей электропроводностью. Из металлов это серебро. Немного хуже - медь, затем аллюминий. Наилучшим вариантом был бы сверхпроводящий экран, но это, как правило, дорогое и нетехнологичное излишество. 
Чаще всего используют медь, аллюминий или железо (сталь) . Иногда экраны серебрят, для лучшей работы на сверхвысоких частотах. 
Но если уже установлен свинцовый экран - скажем, для той же защиты от радиации, то его заодно можно использовать и в качестве экрана от э-м излучения. 

Аэрозоли используют для защиты от накопления электростатического заряда. Штука полезная, но к вопросу почти никак не относится.

Количество теплоты на нагревание воды:
Q1 = c·m1·(t2 - t1) = 4200·m1·(60-10) = (210 000 ·m1 )Дж = (0,210·m1)  МДж (здесь 4200 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость воды.

Количество теплоты при сгорании каменного угля:
Q2 = q·m2 = 30·10⁶ ·40 = 1200 MДж

КПД = Q1·100% / Q2
КПД = 0,210·m1*100 / 1200
Отсюда:
40=0,210·m1*100 / 1200
m1 ≈ 2 900 кг или 2,9 тонн

Задача 2
 При сгорании березовых дров выделилось
Q1 = 0,600 · 8,3·10⁶ = 4,98 МДж 
На нагревание воды пошло 
Q2 = 0,25·4,98 ≈ 1,25 МДж

Количество теплоты на нагревание воды:
Q3 = 4200·m3·(100-10) ≈ 0,38·m3 Мдж

Но Q2=Q3. тогда:
m3 = 1,25 / 0,38 ≈ 3,3 кг воды

Задача - вранье.
Составитель задачи ничего не понимает в физике.
Плотность планеты не так важна, как модуль упругости и прочность вещества плантеы.
"Остается шаром" - э это означает абсолютную жесткость материала планеты. Если планета одородна в своем объеме.
Учитывая порочность условия, решать задачу не буду, но как бы я решил эту задачу, если в нее добавить слов 5-6 условия, могу.
Объем шара М=4/3*pi*R^3, масса шара  M=ro*V, невесомость на эваторе будет если g*R = V^2/R, где g - это гравитация на поверхности планеты, она равна центростремительному ускорению на поверхности. у эватора.

Учителю по физике - двойка, за неумение формулировать задачи.