Как доказать, что инертная масса равна гравитационной?

Гравитационная и инертная масса равны друг другу (практически с гигантской точностью (выше 10^-15), а в большинстве физических теорий — точно) , поэтому в большинстве случаев просто говорят о массе, не уточняя какую из них имеют в виду.
На равенство инертной и гравитационной масс обратил внимание ещё Ньютон, он же впервые доказал, что они отличаются не более чем на 0,1 % (иначе говоря, равны с точностью до 10−3).[источник не указан 289 дней] . На сегодняшний день это равенство экспериментально проверено с очень высокой степенью точности (чувствительность к относительной разности инертной и гравитационной масс в лучшем эксперименте на 2009 год равна (0,3±1,8)×10−13)[2]

Измерить массу и объём. Далее вычислить плотность по формуле

m/v

Измерение массы.

1. Уравновешивание чашек весов

2.кладём яйцо на одну из чашек, на другую гири, необходимые чтобы уравновесить яйцо.

3. Записываемых общую массу гирь.

Определение объёма.

1.Берём мензурку, подходящую по размеру

2.кладём на дно яйцо и наливаем воду, чтобы она полностью покрыла яйцо

3.Записываемых полученный объём

4. Осторожно достаём яйцо

5.Записываем /отмечаемый объём воды без яйца.

6.вычитаем из первого значения второе.

7.записываемых объём яйца

Далее вычисляем плотность

по формуле

Объяснение:

Задача1.

Сначала напишем уравнение пути, пройденного автобусом за третью секунду движения:

S(3)=v0*t+(a*t^2)/2

Где S(3)- путь, пройденный за третью секунду,

v0 - начальная скорость, приобретённая автобусом за предшествующие две секунды движения, t - время рассматриваемого отрезка пути ( в данном случае оно равно1, ведь мы рассматриваем только путь, пройденный за одну, третью, секунду пути, а не за всё время) .

По условию задачи, путь, пройденный автобусом за третью секунду равен 3м:

S(3)=3

Получаем:

v0*t+(a*t^2)/2=3.

v0 в данном случае - это скорость, приобретённая за первую и вторую секунды движения. Она равна произведению ускорения на два (ведь с момента начала движения до начала третьей секунды две секунды) :

v0=2*a

Подставляя это равенство в исходное уравнение, имеем:

2*a*t+(a*t^2)/2=3.

Учитывая, что t=1 (см. выше) , получаем:

2*a+a/2=3

Выносим за скобку множитель a/2:

(a/2)*(4+1)=3

(a/2)*5=3

5*a=6

a=6/5=1,2м/с^2.

Итак, ускорение равно 1,2м/с^2.

Теперь, зная ускорение, найдём путь, пройденный автобусом за все 6 секунд, учитывая при этом, что вычисления будут отличны от расчёта пути за третью секунду из-за того, что начальная скорость в этом случае будет равна уже 0 - ведь вначале первой секунды автобус стоял:

S(6)=(a*t^2)/2= (1,2*6^2)/2= 1,2*36/2= 1,2*18= 21,6(м)

Теперь найдём путь, пройденный автобусом за 5 секунд:

S(5)=(a*t^2)/2= (1,2*5^2)/2= 1,2*25/2=0,6*25= 15(м)

Путь, пройденный за шестую секунду будет равен разности путей, пройденных за 6 и за 5 секунд:

S= S(6)-S(5)= 21,6-15=6,6(м)

Скорость вконце шестой секунды будет равна произведению ускорения на 6 секунд:

V(6)=a*t= 1,2*6= 7,2 м/с.

ответ S=6,6м. , a=1,2 м/с^2., V(6)=7,2М/с.

Задача2.

общий закон скорости при равноускоренном движении выглядит так:

Vx=V0+a*t

Нам же дана формула Vx =6t

Отсутствие первого слагаемого говорит о том, что V0=0

А множитель 6 есть ничто иное, как ускорение. Теперь напишем общий закон изменения координаты при равноускоренном дивжении:

x=x0+V0*t+(at^2)/2

При t=0, x тоже равен нулю ( по условию) :

x0=0

Так как V0=0(см. выше) , слагаемое V0*t так же обращается в ноль. Таким образом, уравнение приобретает вид:

x=0+0+(6t^2)/2. Окончательно, путём устранения нулей и вычислений в третьем слагаемом, получаем:

x=3t^2.

Это и есть искомое уравнение.

Искомый путь же вычисляется по уже не раз применённой нами формуле:

s=(a*t^2)/2=(6*10^2)/2= 6*100/2=300м.

ответ: S=300м., x=3t^2