Во время войны пруссии и дании (1864 г.) в ночном бою «при удачном попадании в бронированный борт броненосца видели сверкание внезапно раскалившегося ядра» (то есть нагрев больше, чем на δt=700∘c оценить, какую скорость имели перед ударом железные ядра, если в тепло переходит почти η=80% кинетической энергии. известно, что половина из этой части расходуется на нагрев борта броненосца. известно также, что передняя половина ядра раскаляется примерно втрое сильнее, чем остальная часть. удельная теплоёмкость железа c=460 дж кг⋅∘с. ответ выразить в км/с, округлив до целых.

Лишь 80% от кинетической энергии уходит на выделившей теплоты:
mv^2/2*0,8=Q
По условию задачи половина выделившегося теплоты уходит на нагревании борта и половина ядра раскалился втрое больше чем другая. Тогда:
Q/2=(m/2)cdt+(m/2)c(dt/3)=(2/3)mcdt
Объединим обе уравнение:
mv^2/5=(2/3)mcdt
v^2=(10/3)cdt
v=((10/3)cdt)^(1/2)
v=1км/с

Потому, что некоторая часть совершенной работы всегда тратиться на другие действия, не относящиеся к полезным. Например, если речь идет о механической работе, всегда присутствует сила трения, которая направлена против движения тела и совершает отрицательную работу. Если работа связана с выделением теплоты, то и теплота теряется - рассеивается в окружающюю среду. Можно даже сказать, что любая работа имеет потери в виде рассеивания тепла в окружающюю среду. Невозможно создать абсолютно закрытую систему, в которой не было бы каких-либо потерь.

Давление воздуха под поршнем P=P0+F/S
Площадь поршня S=0,004 м²

Без гири Р1= 100 000 Па + 2 кг * 9,8 м/с² / 0,004 м² = 104900 Па

Избыточное давление, которое создает гиря:
ΔР=m гири * g / S = 10 * 9,8 / 0,004 ≈ 24500 Па

Давление Р2 = Р1+ΔР = 104900+24500 = 129400 Па

Для идеального газа P*V=R*T. Предположим Т газа не изменилось (процесс изотермический), R=const, следовательно P*V=const.

P1*V1=P2*V2
Объем газа V1 = S*h1 = 0,004 * 0,6 = 0,0024 м³

V2=P1*V1 / P2 = 104900*0,0024 / 129400 = 0,00195 м³

h2 = V2 / S = 0,00195 / 0,004 = 0,4875 м

Δh=h1-h2 = 0,6-0,4875 = 0,1125 м = 11,25 см.

ответ: поршень опуститься на 11,25 см.