На краю свободно вращающегося диска, имеющего радиус r=1 м и момент инерции j=85 кг·м2, стоит человек массой m=76 кг. диск совершает n =5 оборотов в минуту. во сколько раз изменится угловая скорость вращения диска, если человек перейдет от края диска к центру? момент инерции человека считать как для материальной точки

Находим момент инерции человека на краю платформы:
J₁ = m₁*R² = 76*1² = 76 кг*м²

Сумма моментов инерции человека и платформы:
Jо = 76+85=161 кг*м²

Угловая скорость диска (начальная):
ω₀ = 2*π*N = 2*π*5/60 = π/6 с⁻¹

Начальный момент импульса:
L₀=J₀*ω₀=161*π/6 

Далее находим массу диска:
J₀=(1/2)*m₀*R²
85=m₀/2
m₀=85*2=170 кг

Когда человек перешел в центр диска, масса диска с человеком:
m=170+76=246 кг
Момент инерции в этот момент:
J=(1/2)*m*R² = 123 кг*м²
Момент импульса в этот момент
L=J*ω=123*ω

По закону сохранения:
L=L₀
123*ω=161*π/6
ω ≈ 0,218*π

ω=2*π*N 
N=0,218*π /(2*π) = 0,109 об/с или N = 0,109*60 ≈ 6,5 оборотов в минуту 

1)Q=cmT
Q=250Дж
T=40-20=20C
c=250Дж/(кг*С)

m=0.05 кг
3) Больше льда растает под стальной гирей,т.к теплоёмкостьвыше у стали.
Теплоёмкость 
стали - 0,46 кДж / (кг · К)
свинца - 0,13 кДж / (кг · К)

Следовательно, в стальной гире будет накоплено в 3,5 раза больше энергии (тепла), чем в свинцовой. Переход воды из кристаллического состояния (лёд) в жидкое (вода) требует энергии, так как жидкость более энергонасыщенное состояние вещества, чем кристаллическое. В Стальной гире накоплено больше энергии - следовательно под ней растает больше льда.

1)Q=cmT
Q=250Дж
T=40-20=20C
c=250Дж/(кг*С)

m=0.05 кг
3) Больше льда растает под стальной гирей,т.к теплоёмкостьвыше у стали.
Теплоёмкость 
стали - 0,46 кДж / (кг · К)
свинца - 0,13 кДж / (кг · К)

Следовательно, в стальной гире будет накоплено в 3,5 раза больше энергии (тепла), чем в свинцовой. Переход воды из кристаллического состояния (лёд) в жидкое (вода) требует энергии, так как жидкость более энергонасыщенное состояние вещества, чем кристаллическое. В Стальной гире накоплено больше энергии - следовательно под ней растает больше льда.