Кусок дерева плавает в воде погружаясь на 3/4 своего обьема какова плотность этого дерева?

все правильно пишут. объем дерева множим на плотность дерева, с одной стороны, и это равно 3/4 объема дерева, помноженному на плотность воды, итого плотность дерева равна 0.75 плотности воды

а) Относительная неопределенность можно рассчитать по формуле:

Относительная неопределенность = (неопределенность измерения / значение измерения) * 100%

Неопределенность силы тяжести у нас составляет 0,5%. Значение времени свободного падения с высоты «h» можно рассчитать по формуле:

t = sqrt(2h/g)

где g - ускорение свободного падения.

Таким образом, относительная неопределенность времени свободного падения будет:

Относительная неопределенность = [(0,5/100) + (1/100)] * 100% = 1,5%

б) Площадь круга можно рассчитать по формуле:

S = πr^2

где r - радиус круга.

Абсолютная неопределенность радиуса составляет 0,1 м. Значение радиуса можно записать как 5 м +/- 0,1 м.

Таким образом, абсолютная неопределенность площади круга будет:

Абсолютная неопределенность = 2 * (абсолютная неопределенность радиуса) * π

Абсолютная неопределенность = 2 * (0,1 м) * 3,14159 = 0,628318 м^2

Общее количество законов, которые необходимо рассчитать, не указано в вопросе , уточните, сколько законов нужно рассчитать, чтобы я мог предоставить решение.

1. Структура электростатического поля
В силу симметрии задачи, электростатическое поле является центрально-симметричны. т.е. 
r₀ - единичный радиус-вектор от заряда к произвольной исследуемой точке пространства.
Задача и её решение инвариантна к повороту (как картинку "ни крути" вокруг заряда, условие задачи и её решение не изменится).

2. Поле при отсутствии шара
Когда у нас есть только точечный заряд модуль напряженности электростатического поля .

Потенциал электростатического поля связан с его напряженностью уравнением:

Интегрирование ведётся по произвольному пути между точками 1 и 2.

Отступление: если домножить уравнение на пробный заряд, то получим определение потенциальной энергии. Правый ингтеграл в этом случае будет работой, совершенной полем над пробным зарядом.

В нашем случае удобно интегрировать вдоль радиальных линий


Замечание: Потенциал определяется всегда с точностью до аддитивной постоянной, поэтому во всех задачах всегда выбирается, так называемое, условие нормировки. В разных задачах оно выбирается по разному, но в задачах данного типа принято брать потенциал бесконечно удаленной точки равным нулю 



Подставим в эту формулу найденное поле:

Получили известный результат. Выразим из этого результата заряд Q.


3. Поле при добавлении шара.
Для поиска величины напряженности воспользуемся теоремой Гаусса.

Поток вектора напряженности электростатического поля через любую замкнутую поверхность пропорционален величине свободного заряда, находящегося внутри этой поверхности.

Выберем в качестве такой поверхности сферу радиусом r. В силу структуры поля E(r) = const.



Теперь рассмотрим отдельные участки:
1) Участок 0 < r < 3R

2) Участок 3R<r<4R
E(r) = 0 - электростатического поля внутри идеальных проводников не существует. Если предположить противное, то начнётся движение зарядов и это уже не статика. :)
3) Участок r > 4R

4Q - суммарный заряд внутри сферы радиусом r.

Аналогично рассчитаем потенциал.



Подставляем в это выражение найденное ранее Q и имеем:


Что стоит отметить?
1) Потенциал функция непрерывная. Если знать, что подобные симметричные структуры создают поля аналогичные точечным зарядам, то задача решается в уме.
т.е. мы ищем потенциал на внешней границе шара как потенциал точечного заряда 4Q, на внутренней границе он такой же. Ищем разность потенциалов между внутренней границей и точкой A в поле точечного заряда Q.  Складываем результаты.

2) Несмотря на то, что заряд 3Q на шаре поле внутри шара не создаёт, он увеличивает потенциал точек внутри полости, т.к. создаёт дополнительное поле вне шара. Потенциал - это работа по перемещению точечного заряда из бесконечности в данную точку. Больше поле вне шара - больше работа.

3) Разность потенциалов зависит только от локального поля (поля по в окрестности пути, соединяющего две точки). Сам потенциал зависит от структуры всего поля.