Скутер массой 100 кг разогнался из состояния покоя так, что его кинетическая энергия стала 33800 дж. до какой скорости разогнался скутер?

Решение на фото
================

ответ:

в проекции на направление наклонной плоскости уравнения движения тела имеют вид:

\begin{displaymath}

ma=m\textsl{g}\sin\alpha -\mu m\textsl{g}\cos \alpha

\end{displaymath}

при ускоренном движении,

\begin{displaymath}

m\textsl{g}\sin \beta-\mu m\textsl{g}\cos \beta=0

\end{displaymath}

при равномерном движении, где   — ускорение тела,   — коэффициент трения. из этих уравнений следует, что

\begin{displaymath}

\mu=\tg\beta,

\end{displaymath}

\begin{displaymath}

a=\textsl{g}(\sin \alpha -\tg\beta \cos \alpha).

\end{displaymath}

учитывая, что путь, пройденный телом вдоль наклонной плоскости,

\begin{displaymath}

l=h/\sin\alpha,

\end{displaymath}

а время движения

\begin{displaymath}

\tau=\sqrt{2l/a},

\end{displaymath}

объяснение:

1.

исходя из данных l = 0.5 м и t = 1 c можем определить начальную скорость на этом отрезке перемещения, а затем и ускорение

l = v0*t - (a t²)/2; a = - v0 / t

l = v0*t - v0*t/2

v0 = 2l / t

a = -2 l / t²

a = -2*0.5 / 1 = - 1 м/с² - это ускорение постоянно на всем участке перемещения

1) если начальная скорость равна нулю, то

S = (a t²)/2 => t = sqrt(2S/a)

t = sqrt(2*50) = 10 c

2) если начальная скорость не равна нулю, то

S = v0² / 2a => v0 = sqrt(2aS) = 10 м/с

S = v0*t - (a t²)/2,

0.5 t² - 10t + 50 = 0,

t = 10 c

2.

по закону сохранения импульса в проекции на ось, сонаправленную с движением шаров после столкновения (оно будет происходит в сторону шара с большим импульсом)

m1v1 - m2v2 = (m1 + m2) v',

v' = (m1v1 - m2v2) / (m1 + m2).

v' = (20 - 5) / 1.5 = 10 м/с

3.

A = ΔEp = mgΔh

A = 800*20 Дж = 16 кДж