Изобразите произвольную схему, имеющую 3 узла и 7 ветвей, каждая из которых состоит из неидеального источника. сколько уравнений следует за- писать по первому правилу кирхгофа и сколько по второму, чтобы найти все силы токов в цепи, предполагая эдс и внутренние сопротивления источников известными? запишите эти уравнения (решать их не требуется

Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю (в алгебраической форме (а+jb)). То есть берёшь со знаком плюс, те токи что подходят к узлу и со знаком минус - те что идут от узла. Должен получится нуль. Если не получился - какой-то (какие-то) имеют другое направление.

Это обозначение точности результата: милиметры имеют значение, а десятые, сотые и иные доли милиметра - не имеют. То есть, измеряем предмет бытовой линейкой или рулеткой и определяем точное количество целых милиметров. Более точное измерение производится или штангенциркулем или путём наращивания толщины предмета с аналогичных. 

Простой пример. Длину и ширину стодолларовой купюры можно измерить до 1мм, а толщину - нельзя. Толщина купюры измеряется до сотых долей милиметра или штангенциркулем или складыванием в пачку ста купюр и измерением всей пачки.

Если известна масса горячей воды, масса холодной воды, температура горячей воды, температура холодной воды, то температуру смешанной воды можно определить так:
В разделе физики "термодинамика" есть формула: Q=cm∆Т, где Q - количество теплоты (измеряется в Джоулях) с - теплоёмкость вещества (Дж/(кг*К)) , ∆Т - разность температур (в Кельвинах) .
теплоёмкость воды с=4200 Дж/кг*К
Когда мы смешиваем горячую и холодную воду, то между горячей и холодной водой происходит теплообмен, то есть количество теплоты, выделившееся горячей водой, равно количеству теплоты, которое поглощено холодной водой.
Обозначим M-масса горячей воды, m-масса холодной воды, Т-температура горячей воды, t-температура холодной воды, τ-температура смешанной воды (которую надо найти) ,
тогда количество теплоты, выделившиеся горячей водой Q=cM(T-τ),
количество теплоты, поглощённое холодной водой Q=cm(τ-t) или cM(T-τ)=cm(τ-t)
Выполним математические преобразования:
cMT-cMτ=cmτ-cmt
MT-Mτ=mτ-mt
MT+mt=mτ+Mτ
MT+mt=τ(m+M)
τ=(MT+mt)/(m+M)
итоговая формула выглядит так: τ=(MT+mt)/(m+M)