До какой высоты надо налить воду в бак чтобы она оказывала такое же давление как и керосин налитый до высоты 5 метров?

Формула гидростатическоо давления
p= po g h
Давление 5м керосина
р= 800×10×5=40 000 Па
Высота воды
H=p/ po h
Н=40000/1000×10=4м
ответ 4м

Для начала надо нагреть этот брусок:

Q1 = cm(t-t)

c - удельная теплоёмкость ( для свинца 140 Дж / кг * С)
m - масса (0,5 кг)
(t-t) - разности температур ( 270 - 27 = 243 С)

Q1 = 140 * 0,5 * 243 = 17010 Дж = 17 , 01 кДж

Теперь плавим свинцовый брусок:

Q2 = ∧ * m 
∧ - лямбда - удельная теплота плавления ( для свинца 2,5 * 10 ^ 4 Дж = 25000 Дж)

m - масса ( 0,5 кг)

Q2 = 25000 * 0,5 = 12500 Дж = 12 , 5 кДж

Так как нам нужно кол-во теплоты и для нагревания и для плавления , то складываем получившиеся значения:

Q общая = Q1 + Q2 = 17010 + 12500 = 29510 Дж = 29, 51 кДж

Дано  m = 0,5 кг    t = 27 град
Найти Q - ???
Решение
температура плавления свинца tп = 327 град
значит сначала надо свинец нагреть, на это потребуется энергия равная:
Q1 = c * m (tп - t)       где удельная теплоемкость свинца с = 140 Дж / кг * град С
Q1 = 140 * 0,5 * (327 - 27 ) = 21000 Дж = 21 кДж
На плавление свинца потребуется энергия равная:
Q2 =λ * m            где удельная теплота плавления λ = 0,25 * 10^5 Дж/кг
Q2 = 0,25 * 10^5 * 0,5 = 12500 Дж = 12,5 кДж
Чтобы узнать всю энергию, надо сложить полученные две:
Q = Q1 + Q2
Q = 21 + 12,5 = 33,5 кДж