Спортсмен начинает движение от линии старта на беговой дорожке со скоростью, равной 5 м/с и ускорением 0, 5 м/с2. определите положение спортсмена через 20 с после начала движения?

S = v0t + at^2 / 2 = 5 × 20 + 0,5 × 20^2 / 2 = 100 + 200 / 2 = 100 + 100 = 200 м
ответ: 200 м

• запишем условие задачи в более краткой форме (пусть L - длина недеформированной пружины):

F1 = 5 H ⇒ Δx1 + L = 0.09 м
F2 = 2 H ⇒ Δx2 + L = 0.07 м

из этого условия следует, что растяжения пружины в обоих случаях равно

Δx1 = 0.09 - L
Δx2 = 0.07 - L

• запишем закон Гука для обоих случаев (так как пружина в задаче одна и та же, то коэффициент жесткости k одинаков)

F1 = k Δx1
F2 = k Δx2

разделим первое уравнение на второе

F1/F2 = Δx1/Δx2

теперь с учетом выражений для Δx1 и Δx2 выводим L. получаем, что

L = (0.07 F1 - 0.09 F2)/(F1 - F2)

L ≈ 5.7 см

Сколько бы я не мучил проекцию Кулоновской силы, верный ответ не выходит, поэтому пользоваться динамикой + кинематикой - гиблый вариант. зато есть другая идея - воспользуемся только законом сохранения энергии

примем за начало отсчета потенциальной энергии подножие плоскости, а потенциальной энергии взаимодействия зарядов - положение заряда q. тогда получим, что (учитываем, что расстояние от подножия плоскости до заряда q равно h/tgα)

m g h + (k q²)/h = (k q² tgα)/h + (m v²)/2

отсюда находим, что скорость в конце спуска равна

v = sqrt(2(gh + ( (kq²(1 - tgα))/(m h) )).

v = sqrt(2*(9.81+( (9*10^(9)*2.22*10^(-10)*(1-0.577))/0.423) ≈ 4.86 м/c