Найти первоначальный ток и количество тепла, выделяемого в 1 секунду, проводником сопротивлением 10 ом, если при изменении тока на 1 а количество выделяемого тепла увеличилось в 4 раза.

T=1ом
R=10с
I₂=I₁+1
4Q₁=Q₂

Q₁=?
I₁=?

Q=I²Rt
4Q₁=Q₂
4I²Rt=(I+1)²Rt
4I²=I²+2I+1
3l²-2I-1=0

D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4·3·(-1) = 4 + 12 = 16
x1 = 2 - √16/2·3 = -2/6 = -0.(3) (уходит так как ток отрицательным не бывает)
x2 = 2 + √16/2·3 = 6/6 = 1 А

Q₁=1²*10*1=10дж

ответ:I=1А; Q=10дж.

Перемещение электрона S - геометрическая сумма векторов перемещения по горизонтали L и вертикали d, т.е. S = √(L² + d²) [!]

вдоль горизонтали электрон движется равномерно: L = v0 t [!]
вдоль вертикали электрон движется равноускоренно (сила со стороны электрического поля сообщает ускорение): d = (a t²)/2 [!]

пренебрегая силой тяжести, запишем второй закон Ньютона: F = ma или E q = ma. тогда ускорение электрона a = (E q)/m [!]

рассмотрим изменение вертикальной компоненты скорости: v sinα = a t. вектор скорости v в момент, когда она составляет угол α с горизонтом, геометрически складывается из вертикальной и горизонтальной компонент скорости: v = √(vx² + vy²) = √(v0² + a²t²). тогда время движения электрона t = (sinα √(v0² + a²t²))/a [!]

Уравнением контура задана амплитуда колебания тока:

Imax = 0.02 А = 20 мА ;

Максимальная энергия магнитного поля в контуре (в катушке) вычисляется, как:

WLmax = L Imax² / 2 ≈ 0.1*[2/100]²/2 = 20 / 1 000 000 = 20 мкДж ;

В процессе превращения энергии в колебательном контуре, в момент, когда ток будет равен нулю, вся энергия контура локализуется в ёмкостном элементе контура в виде энергии электрического поля.

Энергия электрического поля в этот момент будет максимальной, а в силу сохранения энергии в контуре, её значение будет таким же, каким оно было в тот момент, когда вся энергия контура была локализована в магнитеном поле. Т.е.

Wcmax = WLmax = LI²/2 ≈ 20 мкДж .