На столе лежит стержень так, что k=1/3 его длины выступает за край стола. какую минимальную силу f надо приложить к концу стержня, находящемуся на столе, чтобы оторвать его от поверхности?

Разделим стержень на 3 части, одна часть свисает, две части на столе. Мысленно уберем одну часть стержня, которая лежит на столе дальше от края. Останется более короткий стержень, половина которого свисает со стола, а другая лежит на столе. Стержень теперь уравновешен, так как и лежащая, и свисающая части весят одинаково.
Таким образом, мы получили, что для того, чтобы оторвать конец стержня от поверхности, надо приложить силу, достаточную, чтобы поднять только ту часть, которую мы мысленно удалили.
Пусть стержень весит m, тогда его треть весит m/3, а сила для её подъёма нужна F=mg/3

Расчет шара с нагретым воздухом:

Fтяж = 17.85 Н

Fпод = 2.604 Н

Расчет шара с гелием:

Fпод = 11.1 Н

Объяснение:

Расчет шара с нагретым воздухом:

F(архимеда) = F(тяжести оболочки шара) + F(тяжести нагретого воздуха) + Fпод

Fпод = F(архимеда) - F(тяжести оболочки шара) - F(тяжести нагретого воздуха)

F(архимеда) = ро(плотность воздуха)*g*V

F(тяжести оболочки шара) = m*g

F(тяжести нагретого воздуха) = m*g

m = ро(плотность нагретого воздуха)*V

Fпод = ро(плотность нагретого воздуха)*g*V - m*g - ро(плоность нагретого воздуха)*V*g

Fпод = 1.29 кг/м^3 * 10 Н/кг * 1.76 м^3 - 0.25 кг * 10 Н/кг - 1 кг/м^3 * 1.76 м^3 * 10 Н/кг = 2.604 Н

F(тяжести) = F(тяжести оболочки шара) + F(тяжести нагретого воздуха)

F(тяжести) = m*g + ро(плотность нагретого воздуха)*g*V

F(тяжести) = 0.25 кг + 1 кг/м^3 * 10 Н/кг * 1.76 м^3 = 17.85 Н

Расчет шара с гелием:

F(архимеда) = F(тяжести гелия) + Fпод

Fпод = F(архимеда) - F(тяжести нагретого воздуха)

F(архимеда) = ро(плотность воздуха)*g*V

F(тяжести гелия) = ро(плотность гелия)*g*V

Fпод = ро(плотность воздуха)*g*V - ро(плотность гелия)*g*V

Fпод = g*V(ро(плотность воздуха) - ро(плотность гелия))

Fпод = 1 м^3 * 10 Н/кг((1.29 - 0.18)кг/м^3) = 11.1 Н

1)

Энергия, которую даёт спирт массой m = 20 г = 0.02 кг:

Q = Lm, где L - удельная теплота сгорания спирта = 3 * 10^6 Дж/кг.

Вся энергия уходит на нагрев воды массой M:

Lm = cM(t - t₀), где c - удельная теплоёмкость воды = 4200 Дж/(кг * °С).

Отсюда M:

M = Lm / c(T - T₀)

M = (3 * 10^6 Дж/кг * 0.02 кг) / (4200 Дж/(кг * °С) * (100 °С - 20 °С)) ≈ 0,17857 кг = 178,57 г

2)

Энергия, которая потребовалась на нагревание воды:

Q = cm(T - T₀), где m - масса воды = 2 кг.

Формула энергии, которую выделяет электрическая сеть с некоторым напряжением U и силой тока I:

Q = UIt

Отсюда сила тока в цепи:

I = Q / Ut = cm(T - T₀) / Ut

I = (4200 Дж/(кг * °С) * 2 кг * (100 °С - 20 °С)) / (220 В * 1800 с) ≈ 1,7 А