Какова высота столбика ртути, если на дно сосуда площадью 10 см2, она давит с силой 50 н? см.

F=50 H     S=10^-3 м2  g=9.8   po=13.6*10^3 кг/м3    h=?
===
p=F/S=po*g*h
h=F/(S*po*g)=50/(10^-3*13.6*10^3*9.8)=0.375 м   (37,5 см)

 

1) путь - длина траектории материальной точки.
2) путь измеряют единицами длины: сантиметрами, километрами, миллиметрами, милями, в том числе морскими... Принято считать основной единицей километр.
3) Скорость измеряют в километрах в час и метрах в секунду. Можно, конечно, измерить и в миллиметрах за сутки - все зависит от ситуации. Скорость судов (так уж исторически сложилось) принято измерять в узлах (что равно одной морской миле в час).
4) Прибор для измерения мгновенной скорости - спидометр.
5) Выражение "скорость - физическая величина" следует понимать так, что скоростью можно описать то или иное физическое явление, к примеру, быстроту перемещения материальной точки или направление ее движения.
6) Скорость при равномерном движении показывает, какое расстояние в единицу времени проходит исследуемое тело. Чтобы ее рассчитать, необходимо пройденный путь поделить на время, затраченное на прохождение всего пути.
7) скорость называют векторной величиной потому, что кроме численного значения, она имеет еще и направление, как и другие векторные величины, в отличие от скалярных, выражающихся только числом (например, температура).
8) правилами данного сервиса, насколько я понимаю, запрещено задавать несколько вопросов в одном задании.

Примечание. Условие сформулировано недостаточно общно. Чтобы сумма таких векторов была равна нуль-вектору, нужно еще чтобы они лежали на одной прямой и их модули полностью накладывались друг на друга.
Приведу два доказательства - один основан на здравом смысле, а второй - на математике.
1. *Здравый смысл*.
Вектор, нестрого говоря, - это направленный отрезок, а минус вектор - это вектор той же длины, только смотрящий в противоположную сторону. По определению суммы векторов, в результате суммирования, должен получиться вектор, начало которого совпадает с началом первого слагаемого, а конец - с концом второго. Но у нас векторы находятся на одной прямой, а их отрезки полностью совпадают; - выходит, начало первого совпадает с концом второго. Стало быть, раз они совпадают, сумма равна нулю.
2. *Математика*. 
Вообще говоря, вектор - это такой тензор ранга (0,1). То есть, если есть n-мерное пространство (в нашем случае, n=3), то вектор задается табличкой из чисел размерами (1*n) или (n*1) (в нашем случае, столбцом или строчкой из трех чисел - координат).
Пускай теперь вектор, скажем,  имеет координаты . Записывается это так: 
.
Тогда второй вектор:
.
И их сумма:

Вот и все. Получился нуль-вектор.