Из кусочка алюминия массой m=21, 2 г. изготавливают цилиндрический провод длиной l=10м. найти его сопротивление. каков диаметр провода? плотность алюминия р(ро)=2, 7*10^3 кг/м^3

M=p*V=p*L*S
S=m/(p*L)
R=ro*L/S=ro*L/(m/(p*L))=ro*L^2*p/m
ro - удельное сопротивление = 2,65*10^-8 Ом*м
р(ро)=2,7*10^3 кг/м^3 - плотность
m=0,0212 кг
R=ro*L^2*p/m = 2,65*10^-8*10^2*2,7*10^3/0,0212 Ом =  0,3375 Ом ~ 0,34 Ом ~ 0,3 Ом
S=m/(p*L)=0,0212/(2,7*10^3*10) м^2 =  7,85185E-07 м^2 =  0,785185185 мм^2 ~ 0,8 мм^2
S=pi*d^2/4
d=2*корень(S/pi) = 2*корень( 7,85185E-07/3,14) м =  0,001 м = 1 мм 

Ρ(Al)=2700 кг/м³ - плотность алюминия;
ρ₁(Al)=2.7·10⁻⁸ Ом*м - удельное сопротивление алюминия;
m(Al)=21.2 г=21.2·10⁻³ кг;
m=ρV; V=S·l; ; m=ρ·S·l; S=m/(ρ·I);
S=21.2·10⁻³/(2700·10)≈7.85·10⁻⁷ м²- площадь поперечного сечения проводника
R=ρ₁·l/S; R=2.7·10⁻⁸·10/(7.85·10⁻⁷)≈0.344 Ома
S=pi·R²=pi·d²/4; ; d=√((4*7.85*10⁻⁷)/pi)≈10·10⁻⁴ м≈1 мм
ответ: R≈0.344 Ома;
            d≈1 мм.

Передавая телу энергию, можно перевести его из твердого состояния в жидкое (например, расплавить лед) , а из жидкого - в газообразное (превратить воду в пар) . Отнимая энергию у газа, можно получить жидкость, а из жидкости - твердое тело.
Переход вещества из твердого состояния в жидкое называют плавлением.
Чтобы расплавить тело, нужно сначала нагреть его до определенной температуры.
Температуру, при которой вещество плавится, называют температурой плавления вещества.
Одни кристаллические тела плавятся при низкой температуре, другие - при высокой. Лед, например, плавится при температуре 0'С, свинец - при 327'С, олово - при 232'С, а сталь - при 1500'С.
Переход вещества из жидкого состояния в твердое называют отвердеванием или кристаллизацией.
Чтобы началась кристаллизация расплавленного тела, оно должно остыть до определенной температуры
Температуру, при которой вещество отвердевает (кристаллизуется) , называют температурой отвердевания или кристаллизации.
Опыт показывает, что вещества отвердевают при той же температуре, при которой плавятся. Например, вода кристаллизуется (а лед плавится) при 0'С, чистое железо плавится и кристаллизуется при температуре 1539'С.
Если нагревать какое-либо кристаллическое тело, то можно заметить, что его температура будет повышаться только до момента начала плавления тела, во время процесса плавления температура тела не изменяется.

Плавление и отвердевание кристаллических тел можно объяснить на основании атомно-молекулярной теории строения вещества.
Мы знаем, что в кристаллах молекулы (или атомы) расположены в строгом порядке. Этим объясняется, что все кристаллы одного и того же вещества имеют определенную форму. Однако и в кристаллах молекулы или атомы находятся в движении. Но в отличие, например, от газов, где частицы движутся независимо друг от друга, в твердом теле каждая из частиц влияет на движение других.
От скорости движения молекул, как мы знаем, зависит температура тела. При нагревании тела средняя скорость движения молекул возрастает, - следовательно, возрастает и их средняя кинетическая энергия. Вследствие этого размах колебаний молекул (или атомов) увеличивается, при этом силы, связывающие их, уменьшаются. Когда тело нагреется до температуры плавления, размах колебаний настолько увеличится, что нарушится порядок в расположении частиц в кристаллах. Кристаллы теряют свою форму: вещество плавится, переходя из твердого состояния в жидкое.
При отвердевании вещества все происходит в обратном порядке: средняя кинетическая энергия и скорость молекул в охлажденном расплавленном веществе уменьшаются. Силы притяжения могут снова удержать медленно движущиеся молекулы друг около друга. Вследствие этого расположение частиц становится упорядоченным.
Кристаллизация облегчается, если в жидкости с самого начала присутствуют какие-нибудь посторонние частицы, например пылинки. Они становятся центрами кристаллизации. В обычных условиях в жидкости имеется множество центров кристаллизации, около которых и происходит образование кристалликов.

Передавая телу энергию, можно перевести его из твердого состояния в жидкое (например, расплавить лед) , а из жидкого - в газообразное (превратить воду в пар) . Отнимая энергию у газа, можно получить жидкость, а из жидкости - твердое тело.
Переход вещества из твердого состояния в жидкое называют плавлением.
Чтобы расплавить тело, нужно сначала нагреть его до определенной температуры.
Температуру, при которой вещество плавится, называют температурой плавления вещества.
Одни кристаллические тела плавятся при низкой температуре, другие - при высокой. Лед, например, плавится при температуре 0'С, свинец - при 327'С, олово - при 232'С, а сталь - при 1500'С.
Переход вещества из жидкого состояния в твердое называют отвердеванием или кристаллизацией.
Чтобы началась кристаллизация расплавленного тела, оно должно остыть до определенной температуры
Температуру, при которой вещество отвердевает (кристаллизуется) , называют температурой отвердевания или кристаллизации.
Опыт показывает, что вещества отвердевают при той же температуре, при которой плавятся. Например, вода кристаллизуется (а лед плавится) при 0'С, чистое железо плавится и кристаллизуется при температуре 1539'С.
Если нагревать какое-либо кристаллическое тело, то можно заметить, что его температура будет повышаться только до момента начала плавления тела, во время процесса плавления температура тела не изменяется.

Плавление и отвердевание кристаллических тел можно объяснить на основании атомно-молекулярной теории строения вещества.
Мы знаем, что в кристаллах молекулы (или атомы) расположены в строгом порядке. Этим объясняется, что все кристаллы одного и того же вещества имеют определенную форму. Однако и в кристаллах молекулы или атомы находятся в движении. Но в отличие, например, от газов, где частицы движутся независимо друг от друга, в твердом теле каждая из частиц влияет на движение других.
От скорости движения молекул, как мы знаем, зависит температура тела. При нагревании тела средняя скорость движения молекул возрастает, - следовательно, возрастает и их средняя кинетическая энергия. Вследствие этого размах колебаний молекул (или атомов) увеличивается, при этом силы, связывающие их, уменьшаются. Когда тело нагреется до температуры плавления, размах колебаний настолько увеличится, что нарушится порядок в расположении частиц в кристаллах. Кристаллы теряют свою форму: вещество плавится, переходя из твердого состояния в жидкое.
При отвердевании вещества все происходит в обратном порядке: средняя кинетическая энергия и скорость молекул в охлажденном расплавленном веществе уменьшаются. Силы притяжения могут снова удержать медленно движущиеся молекулы друг около друга. Вследствие этого расположение частиц становится упорядоченным.
Кристаллизация облегчается, если в жидкости с самого начала присутствуют какие-нибудь посторонние частицы, например пылинки. Они становятся центрами кристаллизации. В обычных условиях в жидкости имеется множество центров кристаллизации, около которых и происходит образование кристалликов.