Вертолёт начал опускаться вертикально с ускорением 0.2 м/с2. длина лопастей винта 5м . при вращении винта, крайние точки лопастей движутся со скоростью 3143 м/c . сколько оборотов совершит винт за время опускания вертолёта на 40м?

Ищешь время опускания, затем путь пройденный точкой на ободе винта и пишешь отношение к пути одного круга

Жила была капля. Звали ее капелька. Маленькая была капелька. Откуда она появилась никто не знает. Однако ее путешествие началось с того как капелька капнула в озеро вместе с дождем. Из озера люди черпали воду. Один мальчик черпанул воду вместе с капелькой и засунул в морозильник, чтобы сделать лед. Захотелось мальчику чаю, горячий был чай. Мальчик отколол льдинку с капелькой и положил ее в чай. Однако капелька была на поверхности льдинки и так получилось что она испарилась вместе с частью чая. Улетела на небо и больше пока не объявлялась. Скоро тучи придут и путешествие капельки продолжатся.

1) Ускорение при прямолинейном движении находится так
a=(v-v0)/(t-t0), где t0 - начальный момент времени, t - время остановки автомобиля, v0 -начальная скорость, v - конечная скорость.
Начальный момент времени возьмем t0=0.
Конечная скорость v=0 (т.к. автомобиль остановился)
v0 - искомая скорость, a=2м/(с*с)
Итого a=-v0/t, откуда v0=a*t.
Неизвестно t. Будем искать.
2) Закон движения в данном случае можно записать так:
s=v0*t-a*t*t/2, где s=x-x0 - тормозной путь автомобиля (x - координата). Знак минус перед ускорением означает равнозамедленное движение.
подставляем сюда t из уравнения (1)
s=v0*v0/a-(-a*v0*v0/(2*a*a))=3*v0*v0/(2*a)
Итого s=3*v0*v0/(2*a)
s по условию 5 м.
v0*v0=2*s*a/3=2*5*2/3=6,66 м*м/(с*с)
Откуда v0=2.58 м/с
ответ: минимальная скорость автомобиля должна быть v0=2.58 м/с