Тіло, що вільно падало, набуло швидкість 50 м/с. з якої висоти впало тіло та який шлях пройшло за останню секунду свого падіння?

1)
По закону сохранения энергии высота, с которой падало тело, равна:
m*g*H = m*V²/2
H = V² / (2*g) = 50² / 20 = 1250 м
2) 
Время падения с этой высоты:
H=g*t²/2
t = √ (2*H/g) = √ (2*1250/10)  ≈ 16 с
3)
За 15 секунд тело упадет на
H₁ = g*t²/2 = 10*15²/2 ≈ 1125 м

4)
Значит, за последнюю секунду тело пройдет путь:
H₂ = 1250-1125 =  125 м

 Условие : отличная теплоизоляция системы или мгновенный процесс , и тогда обмен тепла не  успевает  родиться.
Δ U + A = 0 ,  или А = - ΔU
 При условии А  больше 0  .(ΔV больше 0 газ будет расширяться ), будет Δ U  меньше 0 ( то есть газ охлаждается).   Расширение адиабатное,  поэтому  и происходит работа газа  и самоохлаждение его .
  Если мы наблюдаем процесс сжатия,  то уже конкретно над самим  газом происходит работа и  самонагревание его.( При условии А меньше 0 ( ΔV меньше 0 происходит сжатие газа)  ΔU  больше 0 , а газ нагревается).

Дано:

m₁ = 1,5 кг
t₁ = 20 °C
m₂ = 1 кг
t₂ = -13 °C
c₁ = 4200 Дж / (кг · °С)
с₂ = 2100 Дж / (кг · °С)
λ = 340000 Дж / кг
m₃ - ?

Решение:

Вода в калориметре остудится до 0 °C.
Тепло, выделенное водой:
Q = c₁m₁t₁

Лед в калориметре нагреется до 0 °С
Тепло, поглощенное льдом:
Q = c₂m₂(-t₂)

Некоторая часть льда массой m₃ растает.
Тепло на плавление льда:
Q = λm₃

Так как потерь тепла нет, приравняем выделившееся и поглотившееся количество теплоты.
c₂m₂(-t₂) + λm₃ = c₁m₁t₁
2100 · 1 · 13 + 340000m₃ = 4200 · 1,5 · 20
27300 + 340000m₃ = 126000
340000m₃ = 98700
m₃ = 0,29 кг 

Значит 0,29 кг льда растает, а останется 1 - 0,29 = 0,71 кг

ответ: 0,71 кг