Во сколько раз изменится период колебаний идеального колебательного контура, если к конденсатору емкость 50 мкф подключить параллельного конденсатор ёмкость 100 мкф. индиктивность катушки остается неизменной.?

Период колебаний идеального колебательного контура T=2π√(LC)
Ёмкость параллельно подключенного конденсатора складывается и увеличится в три раза. Период увеличится в √3 раз.

Пусть это расстояние равно x, а силы отталкивания равны по модулю
Пусть q - третий заряд, тогда:

Тогда кулоновские силы:
F = k·q₁·q / (x)²                     (1)
F = k·q₂·q / (r-x)²                   (2)

Приравняем (1) и (2)
k·q₁·q / (x)²  =  k·q²·q / (r-x)²   

После сокращения:
q₁/ (x)²  =  q₂ / (r-x)²   
или:
q₂ / q₁ = ( (r-x) / x)²
q₂ / q₁ = (r/x - 1 )²

(Поскольку у нам ОТНОШЕНИЕ однородных величин, то не переходим в СИ(
2 / 8 = (9/x - 1)²
(1/2)² = (9/x - 1)²
1/2 = 9/x - 1
9/x = 1,5
x = 9/1,5 = 6 см
9-6 = 3 см

Условие равновесия шара в случае, когда он был погружен на (1/4) объема:

mg = (p g V)/4

V = (4 m)/p

сила, необходимая, чтобы держать шар в воде, при этом полностью его погрузив: F = pg * ((4 m)/p) - mg = 4mg - mg = 3mg = 30 H

работа, которая при этом совершится: A = mgΔh

значение Δh равно высоте погружения. высоту погружения можно найти, зная объем шара над водой 3V/4

3V/4 = (4 π R³)/3

R = ³√((9V)/(16π))

тогда работа по погружению шара равна A = mg * ³√((9V)/(16π))

A = 10*((18*10^(-3))/(16*3.14))^(1/3) ≈ 0.71 Дж