Шарик массой 200 г скользит по желобу без трения с высоты h без начальной скорости и делает "мертвую петлю", радиус которой 1.5 м . сила давления на желоб в верхней точке петли равна 2н. определите высоту h?

M=0.2 кг   R=1.5 м   F=2 H    H=?
===
F=m*v²/R - m*g
m*g*H - m*g*2*R=m*v²/2
H=(F+m*g)*R/(2*m*g) + 2*R=(2+0.2*10)/(2*0.2*10) + 2*1.5=4.5 м

1)  

x(t)=xo + Vox*t + (ax/2)*t²  

x(t)= 0  +  35 * t +  (8/2) * t²  

xo=0;  Vox=35 м/с;  ax=8 м/с²  

Vx(t)=Vox + ax*t  

Vx(t)=35 + 8*t  

2)  

x(t)=10 - 6*t + (16/2)*t²  

xo=10 м; Vox=-6 м/с; ax=16 м/с²  

Vx(t)=-6 + 16*t  

Тело из точки х=10 м движется против оси координат. Проекция скорости < 0.  При этом проекция ускорения >0, значит тело тормозит.  

Т.к. ускорение большое, то скоро тело остановится и начнет двигаться вдоль оси координат разгоняясь. Векторы скорости и ускорения будут направлены в одну сторону.  

0=-6+16t; 16t=6; t=6/16=3/8 c  -  время до остановки.

Пусть масса вагона равна М. Система движется, как целое, поэтому ускорение первого и второго вагонов одинаковое, пусть оно равно а.
Силу трения можно не учитывать, она одинакова для первого и второго вагонов. Пусть между локомотивом и первым вагоном сила натяжения равна Т₁, между первым и вторым вагонами Т₂.
Тогда II з-н Ньютона в проекции на ось ОХ, направление которой совпадает с направлением движения запишется для первого вагона  так: Ма = Т₁ - Т₂ 
А для второго так: Ма = Т₂
Решая эту простенькую систему получим, что Т₁ = 2Ма; Т₂ = Ма.
Отсюда Т₁/Т₂ = 2.