Три одинаковых маленьких шарика, массой 10^-4 кг каждый, подвешены в одной точке на одинаковых нитях длиной 0, 2 м. какие заряды нужно сообщить шарикам, чтобы каждая нить составила с вертикалью угол 30о.

Шарики, разойдясь при сообщении им заряда q, образуют правильную пирамиду с длиной ребра L (длина нити) и стороной основания а

рассмотрим равновесие одного из шариков. на него действует со стороны нити сила натяжения T, направленная вдоль ребра пирамиды; сила тяжести mg со стороны Земли, направленная вертикально вниз перпендикулярно основанию пирамиды; две Кулоновские силы отталкивания Fк со стороны двух других шариков, направленные вдоль ребер основания пирамиды и лежащие в плоскости основания

ясно, что Кулоновские силы отталкивания Fк равны ввиду одинаковости зарядов и расстояний между ними. значит, их результирующую можно найти, просто спроецировав на ось (этой осью является биссектриса основания пирамиды): R = 2 Fк cos30° = (k q² √3)/a²

горизонтальная компонента силы натяжения компенсирует Кулоновские силы отталкивания, а вертикальная компонента компенсирует силу тяжести:

T sinα = (k q² √3)/a²
T cosα = mg

поэтому

tgα = (k q² √3)/(m g a²) (!)

чтобы найти из этого уравнения заряд шариков, достаточно выразить сторону основания пирамиды через длину ребра (нити) L

используя свойство, что медианы в треугольнике делятся в отношении 2:1, считая от вершины, получаем через определение синуса:

sinα = (a √3)/(3 L)

a = (3 L sinα)/√3

возвращаемся к уравнению (!):

q = (L/2) * √(mg/k) ≈ 3.3*10^(-8) Кл

  новости науки обнаружен новый феномен в теоретической элементарных частиц 01.04.2006  •  игорь иванов  •  наука и общество,  ,  первое апреля  •17  комментариев  поскольку ни одной фотографии гордона чалмерса нам найти не удалось, мы публикуем изображение его тезки  — преподавателя культуры доктора  гордона чалмерса  из западного вашингтонского университета. не исключено, что оба чалмерса чем-то похожи в теоретической элементарных частиц наступил переломный момент: появилась новая парадигма, которая дает ответы на нерешенные вопросы и на порядки лучше описывает реальность, чем ортодоксальная теория. не секрет, что в теоретической элементарных частиц  (фэч) назревает кризис.стандартная модель  — основа  фэч  — является неполной теорией, и удовлетвориться лишь ею одной теоретики не могут. долгое время считалось, что ответы на все вопросы будут получены в рамках теории суперструн, но открытия последних лет  вдребезги разбилиэти надежды. многие ученые потеряли веру в то, что современная ведет их правильной дорогой, и пытаются применять уже метанаучные аргументы, основанные наантропном принципе. в такой ситуации настоящим шагом вперед может быть лишь коренной пересмотр научной парадигмы и выработка совершенно нового подхода к теоретической . например, пять лет назад ученый мир был потрясен совершенно новым подходом к , предложенным стивеном вольфрамом (см. подробнее заметку  я наткнулся на трещину, проходящую через всю современную однако тогда вера в теорию суперструн была велика, и новый подход не получил развития.

ответ: удлинение пружины составляет х = 0,0246 м

Объяснение:

m = 2 кг.

g = 9,8 м/с2.

a = 2,5 м/с2.

k = 1000 Н/м.

x - ?

На груз, при поднимании его вертикально вверх, действует 2 силы: сила тяжести m *g,

направленная вертикально вниз, сила упругости Fупр пружины, направленная вертикально вверх.

m *a = m *g + Fупр - 2 закон Ньютона в векторной форме.

m *a = - m *g + Fупр - 2 закон Ньютона для проекций на вертикальную ось.

Fупр = m *a + m *g = m *(a + g).

Выразим силу упругости по закону Гука: Fупр = k *х, где k - жёсткость пружины, х - удлинение пружины.

m *(a + g) = k *х.

х = m *(a + g) /k.

х = 2 кг *(2,5 м/с2 + 9,8 м/с2) /1000 Н/м = 0,0246 м.