Камень бросили вертикально вверх со скоростью 20м/с.на какой высоте от точки бросания кинетическая энергия камня будет в 4 раза меньше его потенциальной энергии?

Кинетическая энергия камня в момент бросания равна ПОЛНОЙ энергии (поскольку потенциальная энергия камня в момент бросания равна нулю):
 E = m*V₀²/2.

Пусть X - неизвестная пока точка, в которой выполняется условие задачи.

Потенциальная энергия в этой точке:
Eп = m*g*X

Кинетическая энергия в этой точке по закону сохранения полной энергии:
Ek = E - Eп 
и она в 4 раза меньше потенциальной (по условию):

Ek / Eп  = (1 / 4)

(E - Eп ) / Eп = (1 / 4)
E / Eп - 1 = (1/4) 
E / E п = (5/4)

Подставим формулы:
m*V₀² / (2*m*g*X) = (5/4)
Отсюда:
X = 2*V₀² / (5*g)
X = 2* 20² / 50 = 16 м

ответ: На высоте 16 метров  от точки бросания.

Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве с течением времени относительно других тел. Например: перемещение стрелки часов по циферблату, идут люди, колышутся ветки деревьев, порхают бабочки, летит самолет и т.д.

Материальная точка – это физическое тело, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь, считая, что вся его масса сосредоточенны в одной точке.

Траектория – это линия которую описывает материальная точка при своем движении.

Путь – это длина траектории движения материальной точки.

Перемещение – это направленный отрезок прямой (вектор), соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.

Система отсчета – это тело отсчета, связанная с ним система координат, а также прибор для отсчета времени.

Относительное движение – это перемещение и скорость тела относительно разных систем отсчета различны (например, человек и поезд).

Характеристики механического движения связаны между собой основными кинематическими уравнениями.

При таком движении скорость и ускорение имеют одинаковые направления, причем скорость изменяется одинаково за любые равные промежутки времени. Этот вид движения называют равноускоренным.

В этом случае кинематические уравнения выглядят так: v = V0 + at,   s = V0t + at2/ 2.

При торможении автомобиля скорость уменьшается одинаково за любые равные промежутки времени, ускорение меньше нуля; так как скорость уменьшается, то уравнения принимают вид:v = v0 + at,  s = v0t - at2/ 2. Такое движение называют равнозамедленным.

Дома с микроскопа можно наблюдать колебания пыльцы. Это результат неравномерных соударений молекул жидкости об легкую пыльцу. Насчет диффузии - много проще. Одна из причин распространения запаха, помимо переноса его потоками воздуха - это диффузия. Можно набладать смешение двух жидкостей, например разного цвета и одной плотности. Надо иметь ввиду, что в домашних условиях чистого эксперимента не поставишь. Много факторов, которые на результат влияют. Тот же запах. Перемешивание жидкостей. Но и диффузия тут имеет значение.