Срассеивающей линзы получили изображение предмета высотой h=2, 0 см. определите расстояние от линзы до изображения если расстояние от предмета до линзы d=36 см.а высота предмета h= 12 см

 Предмет и его прямое изображение, создаваемое тонкой линзой, расположены симметрично относительно фокуса линзы. Расстояние от предмета до фокуса линзы l = 4,0 см. Найти фокусное расстояние линзы. 
Решение: возможно два варианта – линза собирающая, изображение мнимое, либо линза рассеивающая, и изображение также мнимое. Пусть f – расстояние от линзы до изображения, d – расстояние между линзой и предметом, F – фокусное расстояние линзы. Рассмотрим оба случая по порядку. 
Линза собирающая. Изображение будет прямым (и мнимым) только в одном случае – если расстояние между линзой и предметом меньше фокусного, т.е. d < F. Тогда d = F – l и  f = F + l. Подставим в формулу тонкой линзы, и после преобразований получим квадратное уравнение
1F=1d−1f=1F−l−1F+l=2lF2−l2,F2−2l⋅F−l2=0.
Линза рассеивающая. Изображение прямое (мнимое, и при этом симметричное предмету относительно фокуса) может быть только в одном случае – если расстояние между линзой и предметом больше фокусного, т.е. d > F. Тогда d = F + l и  f = F – l. Подставим в формулу тонкой линзы, и после преобразований получим квадратное уравнение
−1F=1d−1f=1F+l−1F−l=−2lF2−l2,F2−2l⋅F−l2=0.
Как видим, в обоих случаях получились одинаковые уравнения. Найдём корни этого уравнения и учтём, что F величина неотрицательная (правило знаков учли, при записи формулы линзы), т.е оставим только положительный корень квадратного уравнения
F2−2l⋅F−l2=0,D=4l2+2l2=8l2,F1,2=2l±22√⋅l2=(1±2–√)⋅l,F=(1+2–√)⋅l.
Так как принято считать фокусное расстояние рассеивающих линз величиной отрицательной, а у собирающих – положительной, то объединяя два случая, получаем
F=±(1+2–√)⋅l.
ответ: ± 9,6 см.  (√2 ≈ 1,41)

согласно квантовой механике, если над ядром не производится наблюдение, то его состояние описывается суперпозицией (смешением) двух состояний — распавшегося ядра и нераспавшегося ядра, следовательно, кот, сидящий в ящике, и жив, и мёртв одновременно. если же ящик открыть, то экспериментатор может увидеть только какое-нибудь одно конкретное состояние — «ядро распалось, кот мёртв» или «ядро не распалось, кот жив».

вопрос стоит так: когда система перестаёт существовать как смешение двух состояний и выбирает одно конкретное? цель эксперимента — показать, что квантовая механика неполна без некоторых правил, которые указывают, при каких условиях происходит коллапс волновой функции, и кот либо становится мёртвым, либо остаётся живым, но перестаёт быть смешением того и другого.

поскольку ясно, что кот обязательно должен быть либо живым, либо мёртвым (не существует состояния, сочетающего жизнь и смерть), то это будет аналогично и для атомного ядра. оно обязательно должно быть либо распавшимся, либо нераспавшимся.

в крупных комплексных системах, состоящих из многих миллиардов атомов, декогеренция происходит почти мгновенно, и по этой причине кот не может быть одновременно мёртвым и живым на каком-либо измерению отрезке времени. процесс декогеренции является существенной составляющей эксперимента.

оригинальная статья вышла в 1935 году. целью статьи было обсуждение парадокса эйнштейна — подольского — розена (эпр), опубликованного эйнштейном, подольским и розеном ранее в том же году[3]. статьи эпр и шрёдингера обозначили странную природу «квантовой запутанности» (нем. verschränkung, . quantum entanglement, введённый шрёдингером термин), характерной для квантовых состояний, являющихся суперпозицией состояний двух систем (например, двух субатомных частиц).

следующие проблемы являются либо теоретическими проблемами, либо теоретическими идеями, для которых отсутствуют экспериментальные данные. некоторые из этих проблем тесно взаимосвязаны. например, дополнительные измерения или суперсимметрия могут решить проблему иерархии. считается, что полная теория квантовой гравитации способна ответить на бо́льшую часть из перечисленных вопросов (кроме проблемы острова стабильности).

квантовая гравитация, космология, общая теория относительности

распад метастабильного вакуума

почему предсказанная масса квантового вакуума мало влияет на расширение вселенной?

квантовая гравитация

можно ли квантовую механику и общую теорию относительности объединить в единую самосогласованную теорию (возможно, это квантовая теория поля)? [2] является ли пространство-время непрерывным или оно дискретно? будет ли самосогласованная теория использовать гипотетический гравитон или она будет полностью продуктом дискретной структуры пространства-времени (как в петлевой квантовой гравитации)? существуют ли отклонения от предсказаний ото для малых или больших масштабов или в других чрезвычайных обстоятельствах, которые вытекают из теории квантовой гравитации?

чёрные дыры, исчезновение информации в чёрной дыре, излучение хокинга

производят ли чёрные дыры тепловое излучение, как это предсказывает теория? содержит ли это излучение информацию об их внутренней структуре, как это предполагает дуальность тяготение-калибровочная инвариантность, или нет, как следует из оригинального расчета хокинга? если нет и чёрные дыры могут непрерывно испаряться, то что происходит с информацией, хранящейся в них (квантовая механика не предусматривает уничтожение информации)? или излучение в какой-то момент остановится, когда от чёрной дыры мало что останется? [3][4]. есть ли какой-либо другой способ исследования их внутренней структуры, если такая структура вообще существует? выполняется ли закон сохранения барионного заряда внутри чёрной дыры? [5] неизвестно доказательство принципа космической цензуры, а также точная формулировка условий, при которых он выполняется[6]. отсутствует полная и законченная теория магнитосферы черных дыр[7]. неизвестна точная формула для вычисления числа различных состояний системы, коллапс которой приводит к возникновению чёрной дыры с заданными массой, моментом количества движения и зарядом[8]. неизвестно доказательство в общем случае «теоремы об отсутствии волос» у чёрной дыры[9].

модель чёрной дыры (в центре), наложенная на изображение большого магелланова облака. обратите внимание на эффект гравитационного линзирования, которое производят два увеличенных и сильно искажённых участка облака. в верхней части рисунка диск млечного пути также имеет дугообразное искажение.

размерность пространства-времени

существуют ли в природе дополнительные измерения пространства-времени, кроме известных нам четырёх? [1] если да, то каково их количество? является ли размерность «3+1» (или более высокая) априорным свойством вселенной или она является результатом других процессов, как предполагает, например, теория причинной динамической триангуляции? можем ли мы экспериментально «наблюдать» высшие пространственные измерения? справедлив ли голографический принцип, по которому нашего «3+1»-мерного пространства-времени эквивалентна на гиперповерхности с размерностью «2+1»? [10]

инфляционная модель вселенной

верна ли теория космической инфляции, и если да, то каковы подробные детали этой стадии? что представляет собой гипотетическое инфлатонное поле, ответственное за рост инфляции? если инфляция произошла в одной точке, является ли это началом самоподдерживающегося процесса за счёт инфляции квантово-механических колебаний, который будет продолжаться в совершенно другом, удалённом от этой точки месте?

мультивселенная

существуют ли причины существования других вселенных, которые принципиально ненаблюдаемы? например: существуют ли квантовомеханические «альтернативные » или «множество миров»? существуют ли «другие» вселенные с законами, являющимися результатом альтернативных способов нарушения очевидной симметрии сил при высоких энергиях, расположенные, возможно, невероятно далеко из-за космической инфляции? могли ли другие вселенные влиять на нашу, вызвав, например, аномалии в распределении температуры реликтового излучения? [11] является ли оправданным использование антропного принципа для решения космологических дилемм?