Угловая скорость тела изменяется согласно закону ω=2-t. определить угловое ускорение и угловой путь тела за 4 после начала движения

Ε=ω'=-1
ω(4)=2-4=-2
φ=∫(2-t)dt=2t-t²/2   φ(0)=0  φ(4)=8-8=0  
по модулю путь φ(2)=2  |φ(4)-φ(2)|=2
угловой путь 4 рад.

К сожалению формул точно не помню, но если мыслить логически, то решение такое:
если в сосуде, объемом 1,4 температура 83, то для того чтобы снизить температуру, пропорционально , необходимо добавить 1,4 при температуре 26, тогда вода будет 57. По условию необходимо получить 45. Значит 57- 45=12 градусов. Далее. считаем распределение температуры в сосуде 26 градусов при объеме 1,4 литра - 1,4 литра/26 = 0,05 литра на градус. Необходимо снизить на 12 градусов, значит 12 * 0,05 = 0,6 литра. 
Тогда объем будет 1,4 + 0,6 = 2 литра. ответ, для получения температуры в 45 градусов необходимо добавить 2 литра воды с температурой 26 градусов

учесть, что могу ошибаться

Потенциальная энергия птицы, если уж совсем камнем, то есть пренебречь сопротивлением воздуха, преобразуется в кинетическую, а та, после контакта этого тетерева со снегом,  преобразуется в тепло.
Это удобно. Тетерев группируется, перьевой покров его изолирует тело птицы от внешней среды, а кинетическая энергия даже чуть чуть нагреет лунку, в которой окажется тетерев.
Но для смеху посчитаем. на сколько оно нагреется. Пусть g=10м/с2, масса тетерава =1кг, высота дерева 10м. Потенциальная энергия mgh=1*10*10=100дЖ. Разумеется, она целиком преобразуется в потенциальную. Удельная теплоемкость снега (лда) - 2кДж/кг*град., Если предположить что тетерев массой 1кг теплом своей кинетической энергии греет снег массой 1кг (условно), то снег этот нагреется на 100/2000=0.05°С. Ну немного. Это не то тпело, из-за которого стоит так прыгать. А вот сгруппироваться и нырнуть не теряя своего тепла - это стоит того.  Опять же если наст - разгребать когтями только раниться, а так бумс - и ушел на глубину, лиса не достанет.