Найдите потенциальную и кинетическую энергии тела массой 5 кг, брошенного вверх соскоростью 20м/с, на высоте 2 м от поверхности земли.

Найдём потенциальную энергию на расстоянии 2 метров от земли:
h1=5м
h2=2м
m=3кг
Eп1 =gm(h1-h2) = 10Н/кг*3кг*(5м-3м) =60 Дж.
Найдем потенциальную энергию тела во время касания тела Земли и тела
Eп2 =gmh1 = 10Н/кг*3кг*5м = 150 Дж.
Кинетическая энергия во втором случае равна 0.
По закону сохранения энергии Eп1 +Ek1 = Eп2 + Ek2
Ek1= Eп2 - Eп1-Ek2 = 150 Дж - 60Дж - 0Дж = 90 Дж.
ответ : Eп = 60 Дж, Ek = 90 Дж.

1) Для ответа надо взять производную по времени от функции x(t)=5+4t-2t²
x'(t)=v(t), то есть мы получим функцию скорости. Она будет выглядеть так:
x'(t) = v(t) = 4t + 4
Теперь приравняем эту функцию к нулю:
v(t) = 0
4t+4=0
t=-1 секунда
(Вообще, время отрицательным не берется в задачах, но можно предположить, что искомое событие произошло за секунду до начала изменения, если считать, что события до начала наблюдения развивались также, как и после)
Подставляем t=-1 в функцию х(t) и получаем ответ: х(-1)=5-4-2=-11 метров

2) Тут все просто:
Vср=(x(t2)-x(t1))/(t2-t1)
t1=1 c
t2=2 c
x(1) = 3+2+1=6 метров
х(2) = 3+4+4=11 метров

Это расстояние тело за время t=t2-t1=2c - 1c = 1с

делим: (11 метров - 6 метров)/1 секуна = 5 м/с

1) Для ответа надо взять производную по времени от функции x(t)=5+4t-2t²
x'(t)=v(t), то есть мы получим функцию скорости. Она будет выглядеть так:
x'(t) = v(t) = 4t + 4
Теперь приравняем эту функцию к нулю:
v(t) = 0
4t+4=0
t=-1 секунда
(Вообще, время отрицательным не берется в задачах, но можно предположить, что искомое событие произошло за секунду до начала изменения, если считать, что события до начала наблюдения развивались также, как и после)
Подставляем t=-1 в функцию х(t) и получаем ответ: х(-1)=5-4-2=-11 метров

2) Тут все просто:
Vср=(x(t2)-x(t1))/(t2-t1)
t1=1 c
t2=2 c
x(1) = 3+2+1=6 метров
х(2) = 3+4+4=11 метров

Это расстояние тело за время t=t2-t1=2c - 1c = 1с

делим: (11 метров - 6 метров)/1 секуна = 5 м/с