Небольшая шайба массой m= 0, 2 после толчка приобретает скорость v= 3 м/с и скользит по внутренней поверхности гладкого закреплённого кольца радиусом r= 0, 14 м . с какой силой f шайба давит на поверхность кольца в тот момент , когда она находится на высоте h= 0, 2 м от нижней точки кольца?

M = 0,2 г
v₀ = 3 м/с
R = 0,14 м
h = 0,2 м
F - ?
F + m*gy = m*v²/R
m*v₀²/2 = m*g*h + m*v²/2 => v² = v₀² - 2*g*h
m*gy = m*g * cos α
cos α = (h - R)/R => m*gy = m*g*(h - R)/R
F + m*g*(h - R)/R = m*(v₀² - 2*g*h)/R
F = m*(v₀² - 2*g*h)/R - m*g*(h - R)/R
F = m*(v₀² - 2*g*h - g*(h - R))/R = m*(v₀² - 2*g*h -g*h +g*R)/R = m*(v₀² - 3*g*h +g*R) / R
F = 0,2*10⁻³ кг * ((3 м/с)² - 3 * 10 м/с² * 0,2 м + 10 м/с² * 0,14 м) / 0,14 м = 0,2*10⁻³ кг * (9 м²/с² - 6 м²/с² + 1,4 м²/с²) / 0,14 м = 0,2*10⁻³  кг * 4,4 м²/с² / 0,14 м ≈ 6,3*10⁻³ Н

Объяснение:

Для решения данной задачи нужно вспомнить Закон Сохранения Импульса (ЗСИ).

Формула (ЗСИ): m1 * v1 - m2 * v2 = (m1 + m2) * v3.

(m1 + m2) - т.к в условии сказано что после столкновения произошло неупругое столкновение, поэтому они будут двигаться как единое целое c определенной скорость v3, которую нужно найти).

(m1 * v1 - m2 * v2) - знак минус стоит так как шары двигаются навстречу друг другу, следовательно направления скорости противоположны.

Исходя из формулы найдем скорость после соударения:

v3 = (m2 * v2 - m1 * v1) / ((m1 + m2) * v3) = (0,2 * 4 + 0,5 * 1) / (0,2 + 0,5) = 0,43 (м/с).

ответ: 0,43 (м/с).

Nп = 80 кВт = 80000 Вт.

m = 1 т = 1000 кг.

V = 20 км/ч = 5,6 м/с.

q = 42,7 *106 Дж/кг.

КПД = 30 %.

S - ?

При сгорании дизельного топлива в двигателе теплохода выделяется количество теплоты Q. Только КПД = 30 % этого количества теплоты тратится на движение теплохода, то есть на выполнения полезной работы Ап.

КПД = Ап * 100 % / Q.

Q = q * m.

При движении теплохода полезную его работу выразим формулой: Ап =  Nп * t, где Nп – полезная мощность двигателя, t – время движения теплохода.

При равномерном прямолинейном движении теплохода время его движения t будет отношением пройдённого пути S к скорости его движения V: t  = S  / V.

Ап = Nп * S  / V.

КПД = Nп * S * 100 %  / V * q * m.

S = КПД * V * q * m / Nп * 100 %.

S = 30 % * 5,6 м/с * 42,7 *106 Дж/кг * 1000 кг / 80000 Вт * 100 % = 896700 м = 896,7 км.

ответ: дизельного топлива теплоходу хватит на преодоления пути S = 896,7 км.

Объяснение: